Cho ΔABC có AB=AC. AD là tia phân giác của góc A. cho AH vuông góc với AB tại H, AK vuông góc với AC tại K.
Chứng minh ΔABD=ΔACD
Chứng minh ΔHBD=ΔKCD
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Đề sai rồi bạn
Cho hình chữ nhật ABCD, AD < AB, đường cao AH vuông góc BD tại H.
1) CM ΔHAD đồng dạng với ΔABD
2) Với AB = 20cm, AD = 15cm. Tính DB và AH
3) CM AH² = HD . HB
4) Trên tia đối DA lấy E sao cho DE < AD. Vẽ EM ⊥ BD tại M, EM cắt BD tại O. Vẽ AK ⊥ BE tại K, vẽ AF ⊥ OD tại F. CMR: H, F, K thẳng hàng.
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC,đường phân giác BD.Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E
a.Chứng minh ΔABD=ΔEBD
b.Chứng minh AD<DC
c.Tia ED cắt tia BA tại N.Gọi M là trung điểm của CN.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại A có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ và AB=5cm . Tia p/g của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE⊥BC tại E.
a, ΔABD=ΔEBD
b,ΔABE đều
c, BC=?
d,So sánh DA và DC
Mình chỉ làm dc phần c thôi
c) Tam giác ABC vuông tại B
=>ABC+ACB=90 độ,
=>60 độ +ACB=90 độ
=>ACB=30 độ
Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển
=>AB=1/2BC
=>5=1/2BC
=>BC=10
Vậy BC=10 cm
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\left(gt\right)\)nên ΔABE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
c) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB}{\cos60^0}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{2}}=10\left(cm\right)\)
Vậy: BC=10cm
Cho hình chữ nhật ABCD, AD < AB, đường cao AH vuông góc BD tại H.
1) CM ΔHAD đồng dạng với ΔABD
2) Với AB = 20cm, AD = 15cm. Tính DB và AH
3) CM AH² = HD . HB
4) Trên tia đối DA lấy E sao cho DE < AD. Vẽ EM ⊥ BD tại M, EM cắt BD tại O. Vẽ AK ⊥ BE tại K, vẽ AF ⊥ OD tại F. CMR: H, F, K thẳng hàng.
Tra loi minh cau 4) ho cam on moi nguoi
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
Cho tam giác abc vuông tại a có ab = 8cm , ac = 15cm , bc =15cm , từ ac kẻ ah vuông góc vs bc. So sánh bh và hc
Bn ơi đề này sai :
Cho tam giác abc vuông tại a có ab = 8cm , ac = 15cm , bc =15cm , từ ac kẻ ah vuông góc vs bc. So sánh bh và hc.
tam giác abc vuông tại a => góc a = 90 độ
Vì ac = bc => tam giác abc cân tại c .
tam giác abc cân tại c thì 2 góc ở đáy = nhau => góc a = góc b = 90 độ
=> điều này là vô lý
Cho ΔABC vuông tại A,vẽ đường Phân giác BD của góc B(D E AC) từ D kẻ DK ⊥ C
a) CM: ΔABD= ΔABD
b)CM:Bd là đường trung trực của đoạn thẳng AK
c)BD cắt Ak tại H biết AB=5cm,Bh=4cm.Tính AI
d)Kẻ Phân giác của góc C cắt cạnh Bd tại I.Tíng góc BAI
Giúp em với các nhân tài toán học ơi
Đề bạn bị sai và thiếu, mong bạn kiểm tra lại.
Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên)
a) Tính số đo góc C
b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE
vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng .
Help nhanh nha
Ko biết đừng chat vô nha =/
Cho tam giác ABC vuông tại A, có 
=600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD.
2/ Chứng minh ΔABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
Giíup Linh với, Linh đang cần gấp
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
ΔABC cân tại A (góc A <90 độ) BD vuông góc AC và CE vuông góc AB (D,EϵAC, AB). BD cắt CE = {H}
a) ΔABD=ΔACE
b) ΔBHC cân
c) ED // BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
b: góc ABD+góc HBC=góc ABC
góc ACE+gócHCB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tạiH
c: Xet ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACE` có:
`AB = AC (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
\(\widehat{A} \) \(\text {chung}\)
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác ACE (ch-gn)}`
`b,`
Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACE (a)`
`-> AD = AE (\text {2 cạnh tương ứng})`
`->`\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE} (\text {2 góc tương ứng})\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)
`-> BE = DC`
Xét Tam giác `HEB` và Tam giác `HDC` có:
\(\widehat{HBE}=\widehat{HCD} (CMT)\)
`BE = DC (CMT)`
\(\widehat{HEB}=\widehat{CDH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEB = Tam giác HDC}`
`-> HB = HC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `BHC: HB = HC`
`->` Tam giác `BHC` cân tại `H`
`c,`
Xét Tam giác `AED: AE = AD (CMT)`
`-> \text {Tam giác AED cân tại A}`
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ADE} =\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `ABC` cân tại `A:`
`->`\(\widehat{ACB}=\widehat{ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {ED = BC (đpcm)}.`
