Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ và AB=5cm . Tia p/g của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE⊥BC tại E.

a, ΔABD=ΔEBD

b,ΔABE đều

c, BC=?

d,So sánh DA và DC

Answer 1

Mình chỉ làm dc phần c thôi

c) Tam giác ABC vuông tại B

=>ABC+ACB=90 độ,

=>60 độ +ACB=90 độ

=>ACB=30 độ

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển

=>AB=1/2BC

=>5=1/2BC

=>BC=10

Vậy BC=10 cm

Answer 2

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\left(gt\right)\)nên ΔABE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

c) Xét ΔABC vuông tại A có

\(AB=BC\cdot\cos\widehat{ABC}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB}{\cos60^0}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{2}}=10\left(cm\right)\)

Vậy: BC=10cm