Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Nhung

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, H là trung điểm của BC. D∈tia đối của tia HA, HA=HD. Qua B kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.

a, ΔAHB=ΔDHC

b, DC⊥AC

C, So sánh BC và EB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021 lúc 21:28

a) Xét ΔAHB và ΔDHC có 

AH=DH(gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

HB=HC(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔDHC(c-g-c)

b) Ta có: ΔAHB=ΔDHC(cmt)

nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HAB}\) và \(\widehat{HDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: CD//AB(cmt)

AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: CD\(\perp\)AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết
phamthuyduong
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Trang Nhung
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
my phạm
Xem chi tiết
luu minh chau
Xem chi tiết