Ai có lời giải k ạ

làm câu

a + 6  ⋮ a + 3 (đk a  ≠0; a \(\in\) Z)

a + 3 + 3 ⋮ a + 3

            3 ⋮ a + 3

a + 3     \(\in\) Ư(3) = {- 3; -1; 1; 3}

a \(\in\) {-6; -4; -2; 0}

Bài 2: 

n - 3 ⋮ n - 1 (đk n \(\ne\) 1)

n - 1 - 2 ⋮ n - 1

          2  ⋮ n - 1

n - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Bài 1: a+6 \(⋮\) a+3

Ta có: a+6 = (a+3)+3

\(\Rightarrow\)(a+3)+3 ⋮ a+3

mà a+3 ⋮ a+3

⇒ 3 ⋮ a+3

⇒a+3 ϵ Ư(3)

Ư(3)={1;3}

a = 0 (vì a ϵ N)

Bài 2: n-3 ⋮ n-1

Ta có: n-3 = (n-1)-2

⇒(n-1)-2 ⋮ n-1

mà n-1 ⋮ n-1

⇒2 ⋮ n-1

⇒n-1 ϵ Ư(2)

Ư(2)={1;2}

⇒n={2;3}

Bài 1:

$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$

$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$

$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$

Ta có đpcm.

Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$

$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$

$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$

$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$

$=(n+3)(5n-7)+15$

Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$

$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$

a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)

b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)