Cho hai biểu thức:
A=2|1-2x|-2+3x
B=3|2x-1|-|x+3|-4
a. Rút gọn A và B
b. Tìm x để A=0; B=0
c. Vói giá trị nào của x thì 2B-A=-1
Cho biểu thức:A=x+1/3x-x^2 : (3+x/3-x - 3-x/3+x - 12x^2/x^3-9)
a)Rút gọn A
b)Tính giá trí của A khi l2x-1l=5
c)Tìm x để A=2x+1/x^2
d)Tìm giá trị của x để A<0
a: \(A=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
\(=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{12x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-12x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-12x^2-12x}\)
\(=\dfrac{-\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)}{-12x^2\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{12x^2}\)
b: Ta có: |2x-1|=5
=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5
=>x=-2
Thay x=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+3}{12\cdot\left(-2\right)^2}=\dfrac{1}{48}\)
c: Để \(A=\dfrac{2x+1}{x^2}\) thì \(\dfrac{x+3}{12x^2}=\dfrac{2x+1}{x^2}\)
=>x+3=24x+12
=>24x+12=x+3
=>23x=-9
hay x=-9/23
d: Để A<0 thì x+3<0
hay x<-3
Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x2 - 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2 - 2x = 0
c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .
b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)
Cho biểu thức:A=(x2-2x/2x2+8 - 2x3/8-4x+2x2-x3)(1-1/x-2/x2)
a,rút gọn A
b,tìm x để A<0
1/ Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\dfrac{2x}{x-9}\) với x>0 , x≠9
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P<0 với P=A.B
Lời giải:
a.
\(B=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-2x}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
Để $P<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}<0$
Mà $\sqrt{x}+3>0$ nên $\sqrt{x}-2<0$
$\Leftrightarrow 0< x< 4$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x< 4$
Mà $x$ nguyên nên $x\in left\{1; 2; 3\right\}$
Cho biểu thức:
A=x/2- (1/x-4x-2/1-2x) :(1+4x-x2 +1/x2 -2x)
a,rút gọn A
b,tìm x∈ Z để A∈Z
Cho biểu thức: A=(1-2x/2x+2x/2x-1+1/2x-4x^2):(3/x^2-2x^3) với x khác 0 và 1/2 a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
1) cho A=x/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và B=X^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)
a)rút gọn A và tính A khi x=2
b)Rút gọn B và tìm x để B=2/5
c)tìm x thuộc Z để (A,B)thuộc Z
2)A =(2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3
a)rút gọn biểu thức A b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/=2
c)tìm x để A>0
3)B= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-x
a)rút gọn biểu thức B b)tìm x để B=3/2 c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên
4)C= (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)
a)rút gọn biểu thức C b) tìm giá trị nguyên của biểu thức C biết :/2x-1/=3
c)tìm x để B >1 d) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C
5)D=(1 + x/x^2+1) : (1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1)
a)rút gọn biểu thức D
b)tìm giá trị của x sao cho D<1
c)tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
bạn viết thế này khó nhìn quá
nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2;-2\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}-\dfrac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left(\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right):\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+3x^2+3x+1-2x^2-4x+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}:\dfrac{x-2}{3x}\)
\(=\dfrac{x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{3x}{x-2}\)
\(=\dfrac{3x}{x-2}\)
b) Để A nguyên thì \(3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-6+6⋮x-2\)
mà \(3x-6⋮x-2\)
nên \(6⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(x\in\left\{3;1;4;0;5;8;-4\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{3;1;4;0;5;8;-4\right\}\)
Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
a, \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)
\(=2x^2+2y^2\)
a) \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\\ =x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2x^2+2y^2\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\\ =4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\\ =4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)
\(=-4x^2+20x-13\)