\(C+2B=A\\ \Rightarrow C=A-2B\\ \Rightarrow C=\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-2\left(3x^2+2xy-y^2\right)\\ \Rightarrow C=4x^2-5xy+3y^2-6x^2-4xy+2y^2\\ \Rightarrow C=-2x^2-9xy+5y^2\)

Ta có: \(C+2B=A\)

\(\Rightarrow C+2.\left(3x^2+2xy-y^2\right)=4x^2-5xy+3y^2\)

\(\Rightarrow C+6x^2+4xy-2y^2=4x^2-5xy+3y^2\)

\(\Rightarrow C=\left(4x^2-6x^2\right)+\left(2y^2+3y^2\right)+\left(-4xy-5xy\right)\)

\(\Rightarrow C=-2x^2+5y^2-9xy\)

\(a,C=A+B\\ =4x^2+3y^2-5xy+3x^2+2y^2+2x^2y^2\\ =\left(4x^2+3x^2\right)+\left(3y^2+2y^2\right)-5xy+2x^2y^2\\ =7x^2+5y^{^2}-5xy+2x^2y^2\\ b,C+A=B\\ =>C=B-A\\ =\left(3x^2+2y^2+2x^2y^2\right)-\left(4x^2+3y^2-5xy\right)\\ =3x^2+2y^2+2x^2y^2-4x^2-3y^2+5xy\\ =\left(3x^2-4x^2\right)+\left(2y^2-3y^2\right)+2x^2y^2+5xy\\ =-x^2-y^2+2x^2y^2+5xy\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`C = A + B`

`C = 4x^2 + 3y^2 - 5xy + 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2`

`= (4x^2 + 3x^2) + (3y^2 + 2y^2) - 5xy + 2x^2y^2`

`= 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2`

`b)`

`C + A = B`

`=> C = B - A`

`C = (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2)-(4x^2 + 3y^2 - 5xy)`

`= 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2 - 4x^2 - 3y^2 + 5xy`

`= (3x^2 - 4x^2) + (2y^2 - 3y^2) + 2x^2y^2 + 5xy`

`= -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy`

a) Để tìm đa thức C=A+B, ta cộng từng hệ số của các mục trong A và B lại với nhau.

C = (4x^2 + 3y^2 - 5xy) + (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2)
= 4x^2 + 3y^2 - 5xy + 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2
= (4x^2 + 3x^2) + (3y^2 + 2y^2) - 5xy + 2x^2y^2
= 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2

Vậy, đa thức C = 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2.

b) Để tìm đa thức C+A=B, ta trừ từng hệ số của các mục trong A và B ra khỏi nhau.

C + A = B
C = B - A

Thay giá trị của A và B vào phương trình trên:

C = (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2) - (4x^2 + 3y^2 - 5xy)
= 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2 - 4x^2 - 3y^2 + 5xy
= (3x^2 - 4x^2) + (2y^2 - 3y^2) + 2x^2y^2 + 5xy
= -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy

Vậy, đa thức C = -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy.

Ta có

Chọn đáp án C

Ta có

Chọn đáp án D

Ta có

C − A − B = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 − 5 x y + 3 y 2 − 3 x 2 + 2 x y + y 2 = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 + 5 x y − 3 y 2 − 3 x 2 − 2 x y − y 2 = − x 2 − 4 x 2 − 3 x 2 + ( 3 x y + 5 x y − 2 x y ) + 2 y 2 − 3 y 2 − y 2 = − 8 x 2 + 6 x y − 2 y 2

Chọn đáp án B

Ta có:

Chọn đáp án B

\(A+B=7x^2-3xy+2y^2\)

\(A-B=x^2-7xy+4y^2\)

Bài 2 

\(C+D=-x^2y+4xy+6x-3\)

\(C-D=9x^2y-14xy+19\)

\(A-B-C=\left(-x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-\left(3x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=-x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-3y^2-3x^2-2xy-y^2\)

\(=-8x^2+6xy-2y^2\)

1.\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=5\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)

2. \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)

3. \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

4.\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

5. \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

6. \(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

7. \(=\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)

\(1,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 2,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ 3,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 4,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 5,=x^2+x+3x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\\ 6,=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ 7,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)