Ta có: I nằm giữa H và K

 

=> HK = KI + IH = 8+5 = 13 (cm)

Ta có hình vẽ sau:

a/ Ta có: OH < OI(3cm < 6cm)

=> H nằm giữa O và I

Vì H nằm giữi O và i nên ta có:

OH + IH = OI hay 3cm + IH = 6cm

=> IH = 6cm - 3cm = 3cm

=> OH = IH = 3cm

b/ Vì OH = IH = 3cm và H nằm giữa O và I

=> H là trung điểm của OI

c/ Vì O là trung điểm của HK mà OH = 3cm

=> OH = HK = 3cm

a) Vì OH = 3cm ; IH = 6-3 = 3cm

=> OH = IH ( 3 = 3 )

b) Vì : \(\frac{IO}{2}=\left(OH+HI\right):2=3cm\) . Nên H là trung điểm của IO

c)

Vì O là trung điểm của KH . Mà OH = 3cm

Nên : \(KH=0H.2=3.2=6cm\) . Vậy \(OK=\frac{KH}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Giải:

a) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có OI > OH nên suy ra H nằm giữa O và I

\(\Rightarrow OH+IH=OI\)

\(\Rightarrow3+HI=6\)

\(\Rightarrow HI=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow OH=HI\left(=3cm\right)\)

b) Vì \(OH=HI\) và O, H, I thẳng hàng nên H là trung điểm của OI

c) Vì O là trung điểm của HK nên:

\(OK=OH=\frac{1}{2}HK\)

Mà \(OH=3\left(cm\right)\Rightarrow OK=3\left(cm\right)\)

Vậy...

Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)

và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)

Tương tự ta có: AB = EB

\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)

\(=ED+DB+DC=DE+BC\)

\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)

Vậy DE = 2 cm

Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)=  25 => BC = 5 (cm)

Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)

=> AH = 2,4  (cm)

Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)

=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )

AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2 

=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )

AD là phân giác ^BAH  => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8 

=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )

Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )

a, Áp dụng định lý Pytago :

ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)

           \(BC^2=3^2+4^2\)

           \(BC^2=9+16=25=5^2\)

       =>\(BC=5^{ }\)

b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3

=> góc A > góc B > góc C 

Vậy góc B > góc C

c, Xét △BIC và △AIC có

góc \(C_1=C_2\)

BAC = KHC = 90 độ

IC cạnh chung

=> △HIC = △AIC

Xét △HIB và △KIA có

IH = IA (cmt)

\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)

Góc A = góc H = 90 độ

=> △HIB = △AIK

Vậy cạnh AK = BH

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật