Gọi HC là x (x>0)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:

AC²=HC.BC (ĐL₁)

\(\Rightarrow\) AC²=x.(x+BH)

\(\Rightarrow\) 256=x²+9x

\(\Rightarrow\) x²+9x-256=0 (1)

Giải pt (1) ta được x\(\approx\) 12,12

Suy ra HC\(\approx\)12,12

Suy ra BC\(\approx\) 21,12

Suy ra AB\(\approx\) 13,79

Suy ra AH\(\approx\) 10,45

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AB=6(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{64}{10}=6.4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}AC\)

Ta có: BC=BD+CD

nên BC=4+5

hay BC=9cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{41}{25}=9\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{225}{41}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{12\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{16}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{353}{41}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{4\sqrt{353}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ

nên ΔBAC vuông cân tại B

=>BA=BC=2a

AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2

b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2

c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2

d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

+)Ta có:AC⊥BH(gt)

              MF⊥BH(gt)

=>MF//AC

=>∠HCM=∠FMB(đồng vị)(1)

+)ΔABC cân tại A

=>∠DBM=∠HCM(2)

+)Từ (1) và (2)

=>∠DBM=∠FMB

+)Xét ΔDMB(∠BDM=90^o) và ΔFMB(∠MFB=90^o) có :

BM chung

∠DBM=∠FMB(cmt)

=>ΔDMB=ΔFMB (ch.gn)

Chúc bn học tốt

Ta có:AC⊥BH(gt)

              MF⊥BH(gt)

=>MF//AC

=>∠HCM=∠FMB(đồng vị)(1)

+)ΔABC cân tại A

=>∠DBM=∠HCM(2)

+)Từ (1) và (2)

=>∠DBM=∠FMB

+)Xét ΔDMB(∠BDM=90^o) và ΔFMB(∠MFB=90^o) có :

BM chung

∠DBM=∠FMB(cmt)

=>ΔDMB=ΔFMB (ch.gn)

f: AC/AB=4/3

nên AC=4/3AB=40/3(cm)

=>BC=50/3(cm)

=>AH=8(cm)

=>BH=6(cm)

=>CH=32/3(cm)

b: BH=36(cm)

CH=64(cm)

AB=60(cm)

AC=80(cm)

ko biết làm

đề  có bị thiếu ko bn

?????