Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly Thảo

Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 19:22

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
10 tháng 5 2022 lúc 19:26

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thuc Tran
Xem chi tiết
Tree Sugar
Xem chi tiết
Diễu Đàm Thu
Xem chi tiết
rina thiểu năng
Xem chi tiết
Khánh lynh
Xem chi tiết
Ngọc tấn đoàn
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh kiều
Xem chi tiết
>>Vy_|_Kute<<
Xem chi tiết
lê tùng “lê tùng lâm 6a3...
Xem chi tiết