Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Cho tam giác ABC vuông góc A biết AB=6cm,BC=10cm, biết AB=6cm a)tính độ dài AC b) đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở E . Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). chứng minh rằng tam giác ABE= tam giác HBE c)gọi K là giao điểm của đường thẳng AB,HE. Chứng minh rằng tam giác EAC cân d) chứng minh đường thẳng BE là đường trung trực của AC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
b) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AH=6cm và BC=13cm. Tinh AB, AC
ta cóa BH +CH =13cm và BH.CH =36 cm suy ra \(\orbr{\begin{cases}bh=4cm\\bh=9cm\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}ch=9cm\\ch=4cm\end{cases}}\)
từ đó tính ab và ac theo pitago hoặc hệ thức lg cúng đc
Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB = 8cm AC = 6cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền tại điểm D từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại H chứng minh rằng a, tính độ dài BC b, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HDC c, tính tỉ số BD và DC tính tỉ số diện tích của tam giác ADH và tam giác ADC
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Bạn tham khảo ở đây nhé
Câu hỏi của Do Minh Duc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Diện tích hình tam giác ABC đó là :
\(\frac{6\times8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
_ Vì chiều cao vuông góc với đáy , mà đây là tam giác vuông có chiều cao hạ từ đỉnh A . Nên chiều cao sẽ cắt BC tại D , chia BC
thành 2 phần bằng nhau .
Diện tích 1 phần hình tam giác ABC là :
\(24\div2=12\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh CD là :
\(10\div2=5\left(cm\right)\)
Độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC là :
\(12\times2\div5=4,8\left(cm\right)\)
Đáp số : \(4,8cm.\)
Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Diện tích hình tam giác đó là:
6 x 8 : 2 = 24 (cm2)
Vì đường cao vuông góc với đáy, mà đây là tam giác vuông có đường cao hạ từ đỉnh A nên đường cao sẽ cắt BC tại D, chia BC thành 2 phần bằng nhau
Vậy diện tích 1 phần hình tam giác là:
24 : 2 = 12 (cm2)
Độ dài đường DC là:
10 : 2 = 5 (cm)
Độ dài đường cao hạ từ A là:
12 x 2 : 5 = 4,8 (cm)
ĐS: 4,8 cm
hình bạn shalala da ve
coi AC la day ; BA là chiều cao . ta co dien h hinh ABC la 8x6:2=24(cm)
quay lại đay là BC . ta có chiều cao là 24x2:10=4,8(cm) (diện tích nhân 2 chia đay)
Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Dien h tam giac ABC=6 nhân 8 chia 2 =24 (cm vuông)
Đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC là 24 nhân 2 chia 10 =4,8 (cm)
nhớ k đúng nhé
Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Cho tam giác vuông ABC ( vuông ở A ), biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.