Cho ΔABC=ΔDMN
Cho AB = 3cm; AC = 4cm; MN = 6cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên
1.
a) Cho ΔABC có : AC=5cm, BC=3cm. Tìm cạnh AB biết, AB là số nguyên và AB>6cm
b) Cho ΔABC có: AB=8cm, AC=6cm. Tính BC, biết BC là số nguyên BC<4cm
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
cho ΔABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm và ΔABC đồng dạng ΔDEF với tỉ số đồng dạng là 2. vậy chu vi ΔDEF là
Ta có:
\(\dfrac{AB}{DE}=2;\dfrac{AC}{DF}=2;\dfrac{BC}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{DE}=2;\dfrac{4}{DF}=2;\dfrac{5}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{3}{2};DF=\dfrac{4}{2};EF=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow C_{DEF}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ta có : ΔABC~ΔDEF (gt)
=>\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{\text{EF}}=k\)
=> DE = 3:2= 1,5 (cm)
DF = 4:2 = 2 (cm)
BC = 5:2 = 2,5 (cm )
=> Chu vi tam giác DEF = DE+DF+BC = 1,5+2+2,5 = 6(CM)
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Gọi CD là đường phân giác của ΔABC. Tính AC; BD và CD. (khỏi vẽ hình ạ)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>3^2+AC^2=5^2\\ =>AC^2=16\\ =>AC=4cm\)
Bài 1:Cho ΔABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
Kẻ AH⊥BC
a,cmr: ΔABC là Δ vuông
b,Trên BC lấy D sao cho AB=BD
Trên AC lấy E sao cho AE=AH
cmr:AD là phân giác của góc HAD
c,cmr:DE⊥AC (nhớ vẽ hình giùm mình nha)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
Cho ΔABC cóMN//BC và \(\dfrac{AM}{AB}\) =\(\dfrac{1}{2}\);MN=3cm. Tính BC
Xét tam giác ABC có: MN//BC
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}< =>\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{BC}=>BC=6cm\)
Theo định lí Ta-let, ta có: MN//BC \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BC=2MN=2.3=6cm\)
Cho ΔABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Đường cao BH, phân giác BD, trung tuyến BP chia ΔABC thành 4 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:
A. AC = 2cm
B. NP = 9cm
C. ΔMNP cân tại M
D. ΔABC cân tại C
Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên A B M N = A C M P = B C N P hay 2 6 = A C 6 = 3 N P
=> AC = 2.6 6 = 2; NP = 6.3 2 = 9
Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B đúng.
Tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M nên C đúng, D sai.
Đáp án: D
1) cho ΔABC ∼ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k=\(\dfrac{3}{2}\) . Diện tích ΔABC là 27 cm\(^2\), thi diện tích ΔDEF là:
A. 12cm\(^2\) B.24cm\(^2\) C. 36cm\(^2\) D. 18cm\(^2\)
2) ΔABC ∼ΔDEF có AB=3cm, AC=5cm, BC=7cm, DE=6cm. Ta có :
A. DF=10cm B. DF=20cm C. EF=14cm D.EF=10cm
Cho ΔABC có AB = 5 cm, AC =7,5cm, BC =6cm. Trên AB, AC lấy điểm D,E sao cho AD= 3cm, AE =2cm
a) Chứng minh ΔADE ~ ΔACB
b) Tính DE