Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.
CMR: AB//A'C và AB = A'C
Xét \(\Delta BMA\)VÀ \(\Delta CMA'\)CÓ:
\(BM=MC\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(BC\))
\(AM=MA'\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(AA'\))
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMA'}\)( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta CMA'\)( C.G.C)
\(\Rightarrow AB=A'C\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CA'M}\) ( 2 GOC TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow AB\)SONG SONG VỚI \(A'C\)( 2 GÓC Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG)
VẬY \(AB\)SONG SONG \(A'C\)VÀ \(AB=A'C\)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).
A. 2 5 a 5 .
B. 5 a 5 .
C. 2 3 a 5 .
D. 3 a 5 .
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D. E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
b) Chứng minh BDEM là hình bình hành.
c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK vuông góc với BC. Chứng minh AK vuông góc với KN
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//BM và DE=BM
Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
DE=BM
=>BDEM là hình bình hành
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh :
a) ABC =ACB
b) DE // BC
c) Ba điểm A, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
cho ∆ abc. trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2cm. vẽ điểm d sao cho c là trung điểm của ad. gọi n là trung điểm của bd. chứng minh : a, m là trọng tâm của ∆ abd. b, ba điểm a, m, n, thẳng hàng. c, đường thẳng dm đi qua trung điểm của ab
