1) Cho tam giác ABC nhọn: BC=a; AC=b; AB=c. C/m: a2 = b2 + c2 - 2bc Cos A.
2) cho tam giác ABC vuông tại A. C/m: tan \(\frac{ABC}{2}\) = \(\frac{AC}{AB+BC}\)
giúp mình với !!!
Những câu hỏi liên quan
1 ) Cho tam giác ABC có góc A nhọn , AB=4 , AC=5 và diện tích tam giác ABC =8 . Tính BC
2 ) Cho tam giác ABC có AB=3 , góc ACB = 45° , góc ABC = 60° . Tính BC
em mới học lớp 7 hà
năm nay lên lớp 8 =)))))
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)
\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)
Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)
Áp dụng định lí hàm số cosin:
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)
2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)
=> BAC=75o.
Áp dụng định lí hàm số sin:
\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BM,CN của tam giác cắt nhau tại H. Cho cạnh BC cô định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điể A để diện tích tam giác BCH lớn nhất
Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . Chứng minh :
a. AE.AC = AF.AB
b.tam giác AEF đd tam giác ABC ; tam giác DBF đd tam giác DEC
c. tam giác HEF đd tam giác HBC
d.chứng minh:BF.BA+CE.CA=BC^2
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)(ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
b)
Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
d) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{FBD}\) chung
Do đó: ΔBFC\(\sim\)ΔBDA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BF\cdot BA=BD\cdot BC\)
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{BCE}\) chung
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(CE\cdot CA=CB\cdot CD\)
Ta có: \(BF\cdot BA+CE\cdot CA\)
\(=BC\cdot BD+BC\cdot CD\)
\(=BC\left(BD+CD\right)\)
\(=BC\cdot BC=BC^2\)(Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB . Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC( H thuộc BC) a) chứng minh tam giác ABM= tam giác HBM b) kẻ AK vuông góc với BC của tam giác ABC. Chứng minh AK//HM
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=4.5 BC=14 AC=13
a, Tính 3 góc nhọn
b, Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác abc nhọn AH vuông BC (H thuộc BC). Biết AC=20cm,AH=12cm,BH=5cm
A) tính chu vi tam giác abc
B) tính diện tích tam giác abc
1. cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HC và HD
3. cho tam giác ABC có góc B,C nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. cm: AB+AC > 2AH
4. cho tam giác ABC nhọn. Vẽ BC vuông góc với AC tại D, vẽ CE vuông góc với AB tại E. cm: BC+CE < AB+AC
giải giúp mik với!!!! -_- "_" "_"
1. cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HC và HD
3. cho tam giác ABC có góc B,C nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. cm: AB+AC > 2AH
4. cho tam giác ABC nhọn. Vẽ BC vuông góc với AC tại D, vẽ CE vuông góc với AB tại E. cm: BC+CE < AB+AC
giải giúp mik với!!!! -_- "_" "_"
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn giải bài 3 mik hk hiu, bn viết rõ rak dc hk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
d)Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng
giúp mình với
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
góc BAK=góc CAK
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nên AK vuông góc CB
b: Xét ΔACB có
BM,AK là trung tuyến
BM cắt AK tại G
=>G là trọng tâm
c: BK=CK=18/2=9cm
=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)
=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)