a)cậu tự vẽ, mk hướng dẫn cách vẽ

Đầu tiên vẽ đoạn thẳng BC=5cm

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, lấy cung tròn tâm B bán kính 3cm, cung tròn tâm C bán kính 4cm

Hai cung tròn trên cắt nhau tại 1 điểm, Gọi điểm đó là A

Nối AB,AC , ta được tam giác ABC có BC=5cm;AB=3cm;AC=4cm

Sửa đề: MN-NP=3cm

ΔABC=ΔMNP

=>AB=MN; BC=NP; AC=MP

MN-NP=3

=>AB-BC=3

mà AB+BC=7

nên \(AB=\dfrac{3+7}{2}=5cm;BC=AB-3=5-3=2cm\)

MP=AC

mà MP=4cm

nên AC=4cm

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+4+2=11\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác MNP là:

\(C_{MNP}=MN+NP+MP=5+4+2=11\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

Ta có 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6;AC=8\)cm

Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)

Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6cm;AC=8cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức AH^2 = AB . AC 

=> AH^2 = 48 => AH = 4\(\sqrt{3}\)cm

AC=8cm

AB=6cm

ta có: AH.BC=AC.AB

        AH.10=8.6

        AH=4,8cm

Áp dụng định lí py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=K\left(K>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3K\\AC=4K\end{cases}}\)

Mà \(AB^2+AC^2=100\)

\(\Rightarrow9K^2+16K^2=100\)

\(\Rightarrow25K^2=100\)

\(\Rightarrow K^2=4\Rightarrow K=2\)

\(\Rightarrow AB=4cm;AC=8cm\)

Lại có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=5AH\)

\(\Rightarrow24=5AH\Rightarrow AH=4,8cm\)

gì mà khó thế

Có : AB^2+AC^2=BC^2 = 10^2 = 100 ( định lý Pitago )

Mà AB:AC = 3:4

=> AB/AC = 3/4

=> AB = 3/4.AC 

=> AB^2 = 9/16.AC^2

=> 100 = 9/16.AB^2+AB

=> 100 = 25/16.AB^2

=> AB^2 = 64

=> AB = 8 (cm)

=> AC = 6 cm

Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm^2)

AH = S ABC.2/BC = 24.2/10 = 4,8 (cm)

Tk mk nha

ai trả lời giups mình đi

Diện tích hình tam giác là: 

24 × 24 : 2 = 288 (cm²) 

Diện tích hình chữ nhật là:

288 : 4 × 5 = 360 (cm²) 

Chiều rộng là:

360 : 24 = 15