Cho tan giac ABC nhon co BC = a; CA = b; AB = c. Goi M la 1 diem thuoc mien trong cua tam giac. Ke MH,MK, MP lan luot vuong goc voi BC, CA, CB
CHUNG MINH : a) AP2 + BH2 + CK2 (tinh theo a, b , c.
b) Tim GTNN cua AP2 + BH2 + CK2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac nhon ABC co goc B =a , goc C= b va BC =c
Tinh dien tich tam giac ABC theo a , b,c
kẻ đường cao AH
Ta có: BH=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{c}{2}\)\(\frac{ }{ }\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(AH^2=BH.HC=>AH=\sqrt{\frac{c}{2}.\frac{c}{2}}=\frac{c^2}{4}\)
diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{c^2}{4}.c=\frac{c}{8}\)
vậy diện tích tam giác ABC = \(\frac{c}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac nhon ABC co AB=c,AC=b,BC=a.cmr a^2=b^2+c^2-2abcosA
Dựng đường cao BH.
Xét tam giác vuông CHB ta có .\(BC^2=BH^2+HC^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.AH\)
Ta có \(AH=CB.\cos A\)
suy ra \(BC^2=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.CB.\cos A\)
Hay \(BC^2=BA^2+AC^2-2AC.BC.\cos A\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giac abc co goc A nhon , lay D va E la 2 diem nam ngoai tam giac ABC sao cho 2 tam giac ABD va ACE vg can tai A , goi M la trung diem cua BC . cm:AM vg goc voi DE
1, Cho Tg ABC nhon: Co BC=a;AC=b;Ab=c. Duong phan giac AD.
a,Tinh BD;DC theo a,b,c.
b, Tia phan giac goc ABC cat AD o I. Tinh ti so AI/DI
c, Cho BC=(AB+AC):2.Goi G la trong tam cua tam giac ABC . C/m IG//Bc
Cho tam giac nhon abc co ab<ac diem m thuoc cung bc khong chua a . Ke me vuong goc voi bc tai f . Chung minh Mac dong dang mef?
Cho tan giac abc co 3 goc nhon ke bd vuong goc voi ac ce vuong goc voi ab chung minh rang a,AB>BD,AB+AC>BD+CE
B,AC> CE
Bạn tự vẽ hình nha!!!!
a, Tam giác BAD vuông tại D (BD vuông góc AC)
⇒AB>BD (1)
b, Tam giác CAE vuông tại E (CE vuông góc AB)
⇒AC>CE
Từ (1)và(2) ⇒ AB+AC>BD=CE
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giac ABC can tai A co goc A la goc nhon. Ve hai duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a, Cm: Tam giac ABD= tam giac ACD
b, Duong thang CD cat AB tai F. CM; CF la duong cao cua tam giac ABC
c; CM; EF song song BC
cho tam giac ABC nhon co AB<AC , ve ra phia ngoai tam giac ABC cac tam giac ABD , ACE cung vuong can tai A
a) c/m BE = CD
b) C/m BE vuong goc voi CD
c) lay M la trung diem cua BC . Chung minh DE = 2AM
TÍCH MÌNH ĐÚNG NHA MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co 3 goc nhon. Goi O la trung diem cua BC. Goi D la diem doi xung cua A qua BC ; E la diem doi xung cua A qua O. Chung minh rang BCDE la hinh thang can.
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)