Cho ∆ABC vuông tại B có góc A = 600; AB = 6cm. Tính độ dài AC, BC và diện tích ∆ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 600, AB a Tính
A
C
→
.
C
B
→
A. 3a2 B. -3a2 C. a2 D. -2a2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600, AB = a Tính A C → . C B →
A. 3a2
B. -3a2
C. a2
D. -2a2
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’ a, góc
B
A
C
^
60
0
, đường thẳng BB tạo với (ABC) một góc
60
0
. Hình chiếu vuông góc của B lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’ .ABC là:
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’= a, góc B A C ^ = 60 0 , đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc 60 0 . Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’ .ABC là:
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE tại D. CMR:
a) AC AK; CK vuông góc với AE
b) AB 2AC
c) EB AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE tại D. CMR:
a) AC= AK; CK vuông góc với AE
b) AB = 2AC
c) EB > AC
a) Xét ΔACE và ΔAKE có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^0\)
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (AE là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) mà K ϵ AB ⇒ AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\) )
⇒ ΔACE = ΔAKE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AC = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (Tổng 3 góc trong tam giác)
\(60^0+\widehat{ABC}+90^0=180^0\)
\(150^0+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{ABC}=180^0-150^0\)
\(\widehat{ABC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}\left(K\in AB,E\in BC\right)\)
\(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{KAC}=60^0\left(K\in AB\right)\)
mà AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\dfrac{\widehat{KAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}=\widehat{KAE}=30^0\)
Vì ΔKEB và ΔKEA là hai tam giác vuông
⇒ \(\widehat{KEB}+\widehat{KBE}=\widehat{KEA}+\widehat{KAE}=90^0\) (Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)
Xét ΔKEB và ΔKEA có:
\(\widehat{BKE}=\widehat{AKE}=90^0\)
AK chung
\(\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)
⇒ ΔKEB = ΔKEA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) ⇒ KB = KA (hai cạnh tương ứng) mà CA = KA ⇒ CA = KB ⇒ CA + CA = KB + KA ⇒ 2AC = AB (đpcm) c) Ta có: \(\widehat{KAE}+\widehat{EAC}=\widehat{KAE}\) (hai góc kề nhau) \(30^0+\widehat{EAC}=60^0\) \(\widehat{EAC}=60^0-30^0\)\(\widehat{EAC}=30^0\)
Vì ΔAEC là tam giác vuông
\(\widehat{AEC}+\widehat{EAC}=90^0\)
\(\widehat{AEC}+30^0=90^0\)
\(\widehat{AEC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKE}>\widehat{AEC}\left(90^0>60^0\right)\)
⇒ EB > AC (quan hệ góc cạnh tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn câu đúng nhất.1 .Cho ∆ ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng:A. 600B. 900C. 450D. 12002. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,83. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:A. 1000B. 1100C. 850D. 12004. Tam giác ABC có BC 3cm ; AC 5cm ; AB 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông5. Tam giác ABC có AB AC BC thì tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác v...
Đọc tiếp
Chọn câu đúng nhất.1 .Cho ∆ ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng:A. 600B. 900C. 450D. 12002. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,83. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:A. 1000B. 1100C. 850D. 12004. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông5. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều6. Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà:A. 300, 700, 800B. 200, 700, 900 C. 650, 450, 700D. 600, 600, 6007. Tam giác cân là tam giác có:A. Hai cạnh bằng nhau -B. Ba cạnh bằng nhau - C. Một góc bằng 600 - D. Một góc bằng 900
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có BBa, góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
, tam giác ABC vuông tại C và
B
A
C
^
60
0
. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A.ABC tính theo a bằng A.
9...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng
A. 9 a 3 416 .
B. 13 a 3 108 .
C. 9 a 3 208 .
D. 13 a 3 416 .
Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy
(
A
B
C
)
,
B
C
a
,
góc hợp bởi (SBC) và SBC) là
60
0
Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E. Thể tích khối đa diện ABCED là A.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy ( A B C ) , B C = a , góc hợp bởi (SBC) và SBC) là 60 0 Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E. Thể tích khối đa diện ABCED là
A. a 3 3 6
B. 11 a 3 3 120
C. 11 a 3 3 60
D. 3 a 3 3 40
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600, kẻ phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm M thuộc BC sao cho BM = AB.
a)Tam giác ABM là tam giác gì ?
b)Chứng minh: DM vuông góc với BC
a: Xét ΔBAM có BA=BM và góc ABM=60 độ
nên ΔBAM đều
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=góc BAD=90 độ
=>DM vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích hình chóp. A.
a
3
3
12
B.
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC= a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích hình chóp.
A. a 3 3 12
B. a 3 6 24
C. 2 a 3 3
D. 3 a 3 2
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=400. Lấy điểm D khác phía B so với AC sao cho góc CAD=600;góc ACD=800.CMR:AC vuông góc với BD?
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mọi người chỉ cho mình bài này được không?
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh: AB//HE. b) Tính số đo góc A và góc H trong tam giác AEH. c) Tính số đo góc C.