a) Ta thấy : BAD = BCD = 120°( tính chất) 

Mà AB//CD ( ABCD là hình bình hành) 

=> ABC + BCD = 180° 

=> ABC = ADC = 60°

Câu 10:

góc A=180-130=50 độ

góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ

góc C=180-115=65 độ

có ai biết làm bài 11 ko a

Vì ABCD là hbh nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\) và AB//CD

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=60^0\) (trong cùng phía)

a) Xét hình bình hành ABCD có I, K là trung điểm của AB và DC nên IK là đường trung bình. Vậy thì IK = BC = AD.

Xét tứ giác ADKI có 4 cạnh bằng nhau nên nó là hình thoi.

b) Chứng minh tương tự, ta có KCBI là hình thoi.

Vậy thì KA là phân giác góc \(\widehat{DKI}\) , KB là phân giác góc \(\widehat{IKC}\)

Vậy nên \(\widehat{AKB}=\widehat{AKI}+\widehat{IKB}=\frac{1}{2}\widehat{DKI}+\frac{1}{2}\widehat{IKC}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)

Vậy \(\widehat{AKB}=90^o\)

c) Do AB = DC = 2 BC = 2AD nên chu vi hình bình hành bằng 6 lần BC. Vậy BC = 30 : 6 = 5 (cm)

AB = 2 x 5 = 10 (cm)

Do IKCB là hình thoi nên BK là phân giác góc IBC. Vậy nên \(\widehat{IBK}=60^o\) 

Suy ra IBK là tam giác đều hay KB = IK = BC = 5(cm)

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: \(AK=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vậy diện tích tam giác AKB bằng: \(\frac{1}{2}.5.5\sqrt{3}=\frac{25}{2}\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Dễ thấy diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích tam giác AKB nên \(S_{ABCD}=25\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

CHO MÌNH BIẾT TRANG BAO NHIÊU

Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:

     \(120\div2=60\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

    \(\left(60+10\right)\div2=35\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

      \(35-10=25\left(cm\right)\)

Diện tích hình bình hành ABEG cũng chính là diện tích hình chữ nhật ABCD

( Vì chiều cao và cạnh tương ứng của hình bình hành cũng chính bằng chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật )

Vậy diện tích hình bình hành ABEG là:

       \(35.25=875\left(cm^2\right)\)

trang mấy?

sách nào???

phải ghi chú thì mới bt đc chớ

a: Gọi F là trung điểm của DC

E là trung điểm của AB

=>\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

F là trung điểm của DC

=>\(FD=FC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AE=EB=CF=FD=AB/2

mà \(AD=BC=\dfrac{AB}{2}\)

nên \(AE=EB=CF=FD=AD=BC\)

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có EA=AD

nên AEFD là hình thoi

=>EF=FD=DC/2

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔEDC vuông tại E

=>DE\(\perp\)EC

b:

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔBEC có BE=BC và \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔBEC đều

=>\(\widehat{BEC}=60^0\)

\(\widehat{BEC}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{AEC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{AEC}=180^0-60^0=120^0\)

Xét tứ giác AECD có

AE//CD

nên AECD là hình thang

Hình thang AECD có \(\widehat{EAD}=\widehat{AEC}\)

nên AECD là hình thang cân