\(36=2^2\cdot3^2\)

\(48=3\cdot2^4\)

=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)

\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

\(36=2^2.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(ƯCLN=2^2.3=12\)

\(BCNN=2^4.3^2=144\)

\(a,24=2^3.3\\ 90=2.3^2.5\\ \Rightarrow BCNN\left(24,90\right)=2^3.3^2.5=360\\ b,18=2.3^2\\ 24=2^3.3\\ \Rightarrow BCNN\left(18,24\right)=2^3.3^2=72\)

a)24=3.2^3

90=3^2.5.2

Bcnn(24,90)=3^2.5.2^3=360

b)18=3^2.2

24=3.2^3

Ưcln(18,24)=3.2=6

\(60=2^2\cdot3\cdot5\)

\(80=2^4\cdot5\)

\(100=2^2\cdot5^2\)

\(ƯCLN\left(60;80;100\right)=2^2\cdot5=20\)

\(BCNN\left(60;80;100\right)=2^4\cdot3\cdot5^2=16\cdot3\cdot25=400\cdot3=1200\)

\(60=2^2.3.5\)

\(80=2^4.5\)

\(100=2^2.5^2\)

\(ƯCLN=2^2.5=20\)

\(BCNN=2^4.3.5^2=1200\)

Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b

=> a.b = 270 . 18

=> a.b = 4860 (1)

Vì ƯCLN(a;b) = 18

=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có 

=> 18m.18n = 4860

=> mn = 15

Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15 

=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp1. m=4; n=5 hoặc ngược lại=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

Giải được mik cho 5 k

a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>ab=300.15=3000

3000=.......

Phần sau tu lam nha