Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;3), B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một véctơ chỉ phương là

A.  u 1 → = 1 ; 3 ; 1

B.  u 2 → = 1 ; - 1 ; - 1

C.  u 3 → = 1 ; - 1 ; 5

D.  u 4 → = 1 ; - 3 ; 1

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường  thẳng  d :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng  ∆  đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.    x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.    x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.    x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.    x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d:  x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.  x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.  x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.  x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.  x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3;1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là

A.  d : x - 3 3 = y - 1 2 = z - 1 2

B.  d : x - 3 2 = y - 1 2 = z - 1 3

C.  d : x + 3 2 = y - 1 3 = z - 1 2

D.  d : x + 3 2 = y - 1 2 = z - 1 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) ,   B ( - 1 ; 2 ; 3 )   và đường thẳng  ∆ :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A.  x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1

B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4

D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng  d 1 : x 4 = y 6 = z − 1 , d 2 : x = − 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 4 − t .  Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng  d 1 , d 2  có phương trình là:

A.  x = 3 + 4 t y = − 2 + 2 t z = − 3 − 3 t

B.  x = 4 + 2 t y = 2 + 3 t z = − 3 − t

C.  x = 4 + 3 t y = 2 + 2 t z = − 3

D.  x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A.  P 1 - 2 ; 7 ; 9

B. P 2 3 ; - 3 ; 5

C. P 3 0 ; 3 ; - 1

D. P 4 - 1 ; 5 ; - 3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:

A. K(1;-1;1)

B. F(0;1;2)

C. E(1;1;2)

D. H(1;2;0).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất

A. d :   x - 1 - 2 = y 1 = z 1

B.  d :   x - 1 3 = y 2 = z 4

C. d :   x + 1 2 = y 1 = z 1

D. d :   x - 1 1 = y 1 = z 1