Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2

m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}

Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.

Chọn D.

Đáp án A

Suy ra có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

Vì hàm f(x) đã cho có 3 điểm cực trị nên  f x + 2018 + m 2  cũng luôn có 3 điểm cực trị (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị).

Do đó ycbt ⇔ số giao điểm của đồ thị  f x + 2018 + m 2  với trục hoành là 2

Để số giao điểm của đồ thị  f x + 2018 + m 2  với trục hoành là 2 ta cần 

• Tịnh tiến đồ thị f(x) xuống dưới tối thiểu 2 đơn vị 

• Hoặc tịnh tiến đồ thị f(x) lên trên tối thiểu 2 đơn vị nhưng phải nhỏ hơn 6 đơn vị 

Đáp án A.

Ta có y ' = − 3 x 2 − 6 x + 4 m =>Hàm số nghịch biến trên  − ∞ ; 0

⇔ y ' ≤ 0 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇔ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0

Bảng biến thiên:

  ⇒ 3 x 2 + 6 x ≥ − 3 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇒ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0

⇔ 4 m ≤ − 3 ⇔ m ≤ − 3 4 ⇒ m ∈ − 2018 ; − 3 4 m ∈ ℤ