Question

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x = f x + 2018 + m 2 có 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Answer 1

Vì hàm f(x) đã cho có 3 điểm cực trị nên  f x + 2018 + m 2  cũng luôn có 3 điểm cực trị (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị).

Do đó ycbt ⇔ số giao điểm của đồ thị  f x + 2018 + m 2  với trục hoành là 2

Để số giao điểm của đồ thị  f x + 2018 + m 2  với trục hoành là 2 ta cần 

• Tịnh tiến đồ thị f(x) xuống dưới tối thiểu 2 đơn vị 

• Hoặc tịnh tiến đồ thị f(x) lên trên tối thiểu 2 đơn vị nhưng phải nhỏ hơn 6 đơn vị