Cho Parabol (P) : y = \(ax^2+bx-1\)
a. Tìm (P) biết (P) có đỉnh S ( 2 ; 3 )
b. Tìm (P) biết (P) qua A ( 3 ; 2 ) và có trục đối xứng x = 1
c. Tìm (P) biết (P) qua M ( 1 ; 2 ) ; N ( 2 ; 1 )
Những câu hỏi liên quan
Tìm Parabol (P)=ax^2+bx+c biết (P) có tung độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm A(2,0), B(-2,-8)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=1\\4a+2b+c=0\\4a-2b+c=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4ac-b^2=4a\\4a+2b+c=0\\4b=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\4ac-4=4a\\4a+4+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\ac-1=a\\c=-4a-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(-4a-4\right)-1=a\)
\(\Rightarrow4a^2+5a+1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\Rightarrow c=0\\a=-\dfrac{1}{4}\Rightarrow c=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 pt (P): \(\left[{}\begin{matrix}y=-x^2+2x\\y=-\dfrac{1}{4}x^2+2x-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Parabol 2 (P): y=ax2+bx+c đi qua điểm A(1;0) và có tung độ đỉnh bằng -1
Tìm Parabol (P): y=ax2+bx+c đi qua điểm A(1;0) và có tung độ đỉnh bằng -1
Xác định phương trình của Parabol (P) y = ax\(^2\)+ bx + c biết rằng (P) có đỉnh I ( 1 ; 4 )
Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm parabol y=ax^2-bx+c có đỉnh I(1,5) và đi qua điểm A(4,-3)
Parabol qua A(4;-3) và đỉnh I(1;5) ta có :
-3 = 16a - 4b + c
5 = a - b + c
\(-\dfrac{\left(-b\right)}{2a}=1\Leftrightarrow b-2a=0\)
Giải hệ trên ta có : \(a=-\dfrac{8}{9};b=-\dfrac{16}{9};c=\dfrac{37}{9}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Parabol y = ax^2 + bx +C.đi qua A(8;0) và có đỉnh A(6;-12) có phương trình là?
2. Parabol y = ax^2 + bx +C đạ cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
3. Parabol y = ax^2 + bx +C đi qua A(0;-1) , B(1;-1) , C( -1;1) có pt là?
4. Cho M €(P) : y = x^2 và A(2;0). Để AM ngắn nhất thì?
\(a\ne0\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
Câu 1 . Cho biết parabol yax^2+bx+c có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ 1. tìm a+b+c
Câu 2 . Cho biết parabol yax^2+bx+c có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ma^2+b^2+10c
Câu 3 . Cho biết parabol yax^2+bx+c cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thứcMa^2+left(b+1right)^2-left(c-1right)^2
Giúp tớ nha
Đọc tiếp
Câu 1 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ =1. tìm a+b+c
Câu 2 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=a^2+b^2+10c\)
Câu 3 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thức\(M=a^2+\left(b+1\right)^2-\left(c-1\right)^2\)
Giúp tớ nha
vì có ít time nên mk hướng dẩn thôi nha .
câu 1: vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\) (1)
và nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(1\) \(\Rightarrow c=1\) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ : \(\Rightarrow a;b;c\)
câu 2 : vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\)
thế vào \(M\) đưa về dạng bình phương 1 số là ô kê .
câu 3 : tương tự câu 2 thôi nha
từ dữ liệu đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=0\\a+b+a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ........................
Đúng 0
Bình luận (5)
cho hàm số y=ax^2+bx+1. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I(2;-3)
Xác định parabol y= ax2 + bx + c, (a#0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(-4;0) và B(6;0).
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
Biết rằng parabol (P): y=ax2+bx+c qua điểm A(3;-7) và có hoành độ đỉnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức 2a+b
Biết rằng parabol (P): y=ax2+bx-1 qua điểm A(3;-7) và có hoành độ đỉnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức 2a+b
Cai nay la mon Sinh hoc dung khong?
ta có hệ sau :
\(\hept{\begin{cases}a.3^2+b.3-1=-7&-\frac{b}{2a}=1&\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+3b=-6\\b=-2a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)
vậy \(2a+b=0\)