Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
A(1/3; 6), B(1/2; 4), C(1; 2), D(2; 1), E(3; 2/3), F(4; 1/2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\)
b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)
Tham khảo:
a) Ta có: \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow 2y + x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y + x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;1)\) và \(B\left( {0;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow 4y - 2x - 8 < 0 \Leftrightarrow 2y - x - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y - x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 - 0 - 4 = - 4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
cho hàm số y=f(x)=2x
a)tinh f(1);f(1/2);f(-1/2)
b) vẽ đồ thị của hàm số trên
c) biểu diễn hai điểm A(2;-2); B(-1;-2) trên mặt phẳng tọa độ và cho biết điểm nào thuộc , không thuộc đồ thị hàm số :y=2x
d) tìm tọa độ điểm Q , biết điểm Q có tung độ là -6 và thuộc đồ thị hàm số y=2x
cho hàm số y=f(x)=2x
a)tinh f(1);f(1/2);f(-1/2)
b) vẽ đồ thị của hàm số trên
c) biểu diễn hai điểm A(2;-2); B(-1;-2) trên mặt phẳng tọa độ và cho biết điểm nào thuộc , không thuộc đồ thị hàm số :y=2x
d) tìm tọa độ điểm Q , biết điểm Q có tung độ là -6 và thuộc đồ thị hàm số y=2x
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) \( - x + y + 2 > 0\)
b) \(y + 2 \ge 0\)
c) \( - x + 2 \le 0\)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\) và \(y = g\left( x \right) = x + 3\)
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số của \(y = g\left( x \right)\) vẽ ở câu b có thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
a)
- Với \(x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1\);
- Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2\);
- Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = g\left( x \right) = x + 3\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
b)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).
- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).
c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.
Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) \(y \ge 2\)
b) \(x \le 4\)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y = 2\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \({y_O} = 0 < 2\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta ':x = 4\) đi qua hai điểm \(A'(4;0)\) và \(B'\left( {4;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta '\) và \({x_O} = 0 < 4\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Cho các hàm số sau : y = 2x + 1 và y = x - 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Gọi M là giao điểm của hai đồ thị trên . Tìm tọa độ điểm M
Lời giải:
a.
Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$
$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$
Bài 1:
a, Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ Oxy: A(4;3), B(4;-2), C(-3;-2), D(0;-3), E(2;0)
b, Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có tung độ bằng 2
c, Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có hoành độ bằng 1
Bài 2:
a, vẽ đồ thị hàm số y= f(x) = 3x
b, vẽ đồ thị hàm số y= f(x) = -1/2x
Bài 3: Cho hàm số y= -2x
a, Biết A(3;yo) thuộc đồ thị hàm số y= -2x. Tính yo
b, Điểm B( 1;5;3) có thuộc đồ thị hàm số y= -2x hay không? Vì sao?
c, Vẽ đồ thị hàm số y= -2x
Phiền các bạn làm giúp mình nhé!!! THANKS YOU
Bài 3:
a: Thay x=3 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot3=-6\)
b: Thay x=1,5 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot1.5=-3< >3\)
Do đó: B(1,5;3) không thuộc đồ thị hàm số y=2x
Cho hàm số y = 2x
Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy