Cho các PT sau: 3x2-4x+1=0; -x2+6x-5=0 a, Giải các PT trên bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.
Giải các pt sau
a) 3x2 + 4x = 0
b) -2x2 - 8 = 0
c) 2x2 -7x2 + 5 = 0
d) x^2 - 8x - 48 = 0
cho mik hỏi rằng là 3x2 + 4x = 0 hay 3x2 + 4x = 0
ông ơi mấy bài này bấm máy tính là ra mà ông
a) \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
➤\(x\in\left\{0;-\dfrac{4}{3}\right\}\)
b) \(-2x^2-8=0\Leftrightarrow-2x^2+\left(-2\right)\cdot4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\cdot\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+4=0\\\Rightarrow x^2=\varnothing\Leftrightarrow x=\varnothing \)
vì với mọi x, ta luôn đúng với: \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+4\ge4>0\)
➤\(x=\varnothing\)
c)\(2x^2-7x^2+5=0\)
+) \(a+b+c=2+\left(-7\right)+5=7-7=0\)
Do đó, phương trình có 2 nghiệm sau:
\(x=1\) và \(x=\dfrac{5}{2}=2,5\)
➤\(x\in\left\{1;2,5\right\}\)
d) \(x^2-8x-48=0\)
+)\(\Delta=\left(-8\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-48\right)=64+192=266>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{266}\)
➢Do đó, ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{\sqrt{266}+8}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\end{matrix}\right.\)
➤ \(x\in\left\{\dfrac{8+\sqrt{266}}{4};\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\right\}\)
Cho pt 3x2 -2(x2 +4x )+3x +2=0
a) thu gọn pt đã cho về dạng pt bac 2
\(3x^2-2\left(x^2+4x\right)+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x^2-8x+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)
Cho pt: 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (Ẩn x)
a) GPT với m = -4
b) XĐ gt m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{4}{7}\)
a. Em tự giải
b.
\(\Delta=4-3\left(m+5\right)>0\Rightarrow m< -\dfrac{11}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-5\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{4}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{m+5}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow m+5=7\)
\(\Rightarrow m=2\) (ktm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 5 x − 1 5 x + 1 = 0 ; b) x − 1 2 3 x − 1 = 0 ;
c) 2 x 3 + 4 x + 3 x 2 − 1 = 0 ; d) x 2 − 4 x 4 − 4 x + 5 3 = 0 .
Tìm m để các pt 3x2 -4x +2m=0 a) có nghiệm b) có 2 nghiệm phân biệt c) có nghiệm kép d) vô nghiệm
Lời giải:
$\Delta'=4-6m$
a. Để pt có nghiệm thì $\Delta'=4-6m\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{3}$
b/ Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta'=4-6m>0\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}$
c. Để pt có nghiệm kép thì $\Delta'=4-6m=0\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}$
d. Để pt vô nghiệm thì $\Delta'=4-6m< 0\Leftrightarrow m> \frac{2}{3}$
a: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot3\cdot2m=-24m+16\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\text{Δ}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24m+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24m\ge-16\)
hay \(m\le\dfrac{2}{3}\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
hay \(m< \dfrac{2}{3}\)
c: Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
hay \(m=\dfrac{2}{3}\)
d: Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow-24m+16< 0\)
\(\Leftrightarrow-24m< -16\)
hay \(m>\dfrac{2}{3}\)
Giải pt chứa ẩn ở mẫu sau.
A, 3x2 +7x -10/ x=0
b, 4x-17/2x2+1=0
c, 2x-5/x+5 =0
d, 5/3x+2=2x-1
Help
a: ĐKXĐ: x<>0
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-3x-10=0\)
=>(3x+10)(x-1)=0
=>x=-10/3 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\Leftrightarrow4x-17=0\)
hay x=17/4
c: ĐKXĐ: \(x\ne-5\)
=>2x-5=0
hay x=5/2
d: ĐKXĐ: x<>-2/3
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow6x^2+4x-3x-2-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)
=>(6x+7)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-7/6
1) Tìm m để pt : -2x2 - 3x - m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
2) Tìm m để pt : -3x2 - 4x -2m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm.
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP Ạ.
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{-3}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-2m+1}{-3}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28-24m\ge0\\-2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{7}{6}\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m\le\dfrac{7}{6}\)
Cho pt x^2-4x-m^2-1=0.a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.b)TÍNH GIÁ TRỊ CỦA A=X1^2+X2^2 BIẾT 2X1^2+3X2^2=13
a) tính đen ta chứng minh đen ta luôn lớn hơn 0
b) dùng viet tính tổng và tích hai nghiệm
Đưa A về dạng có chưa tổng tích hai nghiệm
Giải các phương trình sau:
a) x − 1 = 3 x − 5 ;
b) x + 1 2 + 1 x + 3 = 0 ;
c) 3 x 2 − 4 x − 7 = 0 ;
d) 7 x − 1 2 x + 1 + 2 x + 1 x 2 − 1 = 0 .