Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2.

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 4) nên 4 = a.1 + b suy ra b = 2

Hay S = a + b = 4

Chọn A.

a) Vì (d) đi qua A(1;2) và B(2;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2-a=2-\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-2x+4

Vì (d)//(d') nên a=-4

Vậy: (d): y=-4x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

b+4=2

hay b=-2

Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+b=2\\0.a+b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x-4\)

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).

\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:

\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)

\(\Rightarrow\) B (1; -1).

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).

\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x-3.\)

Lời giải:

Vì $(d)$ song song với $(d_1): y=2x+3$ nên $a=2$

Vậy $(d): y=2x+b$

$A\in (d)$ nên $y_A=2x_A+b$

$\Leftrightarrow 3=2.1+b\Rightarrow b=1$

Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=2x+1$

Điểm A (2; −1) ∈  d:  y   =   a x   +   b   ⇔   2 a   +   b   =   − 1

Điểm M  d’:  2 x   +   y   =   3 có

x   =   0 , 5   ⇒   2 . 0 , 5   +   y   =   3     ⇒ y   =   2 ⇒     M   1 2 ; 2  

M   1 2 ; 2 ∈   d     ⇔ 1 2   a   +   b   =   2

Do đó   2 a + b = − 1 1 2 a + b = 2 ⇔ b = − 1 − 2 a b = 2 − 1 2 a

⇒   − 1   –   2 a   =   2   −   1 2 a ⇔     3 2     a   =   − 3     ⇔ a   =   − 2

Vậy  a   =   − 2

Đáp án cần chọn là: D