Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

gợi ý bài 1 : a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b) và mở SBT ra

không biết

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1

=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300

=> m x n = 300 : 15 = 20

Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15

+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1

=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300

=> m x n = 300 : 15 = 20

Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15

+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

Nè cậu học sao ma giỏi vậy

Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)

\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)

Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)

\(\Leftrightarrow m+1=n\)

Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)

Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75