Cho hình thang ABCD. Điểm M, N trên AB sao cho AN = MN = NB; điểm Q,P trên DC sao cho DQ = QP = PC. Tính diện tích ABCD biết diện tích MNPQ là 32cm2. giúp mk vs ạ.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:
a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng;
b)NP= 1/2 /DC−AB. /
a)
tam giác ADB có M là trung điểm của AD N là trung điểm của BD
=> MN là đường trung bình của tam giác ADB
=> MN//AB
mà AB//CD=> MN//CD (1)
tam giác DBC có N là trung điểm của BD , Q là trung điểm của BC
=> NQ là đường trung bình của tam giác
=> NQ//CD (2)
tam giác ADC có M là trung điểm của AD , P là trung điểm của AC
=> MP là đường trung bình
=> MP//CD (3)
từ (1),(2),(3)=> M,N,P,Q thẳng hàng
a) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lây điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh rằng tứ giác MNBC là hình thang cân.
b) cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và gócA+gócC=180 độ. chứng minh rằng:
-DB là phân giác góc D
-ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Cho ∆𝐴𝐵𝐶. Có Q là điểm chính giữa của AC. Điểm P trên BC, điểm I trên AQ sao cho BIQP là một hình thang. Biết diện tích ∆𝐼𝑃𝐶 là 162𝑐𝑚2. Tính diện tích AIPB.
Theo đầu bài cho trên tia AB nghĩa là lấy A làm gốc,lấy điểm M,N để AM=3cm,AN=6cm có thể suy ra M nằm giữa A,N.
MN=AN-AM=6-3=3cm
NB=AB-AN=8-6=2cm
vậy MN=3cm,NB=2cm
Theo phần đầu M nằm giữa A,N.mà AM=MN=3cm vậy M nằm giữa và cách đều A,N.Vậy M là trung điểm của AN
Cho hình thang ABCD có diện tích 360cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA, trên Bc lấy điểm N sao cho NB = 2NC, trên CD lấy điểm P sao cho PD = 2PC và trên AD lấy điểm Q sao cho QD = 2QA. Nối M,N,P,Q. Tìm diện tích tứ giác MNPQ.
PLEASE HELP ME NOW . Tớ đang cần gấp mong các bạn trả lời phải ghi lời giải ra nha.
cho hình thang ABCD( AB//CD) M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC biết CD=4 MN=3. tính AB
Ta có: (AB+DC):2 = MN ( đường trung bình của hình thang)
=> AB+DC = MN.2 = 3.2 =6
AB = 6 - DC = 6 - 4 =2
=> AB=2
Cho tứ giác ABCD. M,N thứ tự là trung điểm của AB và CD
Cmr MN=AB+BC/2 thì tứ giác ABCD là hình thang
Cho hình thanh ABCD có diện tích 360cm2. Trên AB lấy M sao cho MB= MA. Trên BC lấy điểm N sao cho NB= NC. Trên CD lấy điểm P sao cho PD= PC. Trên AD lấy điểm Q sao cho QD= QA. Nối MNPQ lại. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. a) a)Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ gác MNPQ là hình gì? Vì sao?
a, Xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của DC => QP là đường trung bình của tam giác ADC.=> QP//AC và QP=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC và MN=\(\dfrac{1}{2}\)AC (2)
Từ (1) và (2) => QP=MN và QP//MN => MNPQ là hình bình hành
b,Nếu ABCD là hình thang cân <=> AC=BD (2 đường chéo) (3)
Xét tam giác BCD có N là trung điểm của BC và P là trung điểm của DC => NP là đương trung bình của tam giác BCD => NP//BD và NP=\(\dfrac{1}{2}\)BD (4)
=> Từ (1) (3) và (4) ta có QP=NP
=> ABCD là hình bình hành có QP=NP ( cạnh kề )
=> ABCD là hình thoi
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA