Do AB//CD

=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=180⁰ (2 góc vị trí trong cùng phía )

  100⁰ + \(\widehat{D}\)=180⁰

             ^{\(\widehat{D}\)}=180⁰ - 100⁰

           \(\widehat{D}\)= 80⁰

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=360⁰

100⁰+120⁰+\(\widehat{C}\)+80⁰ =360⁰

 300⁰ +\(\widehat{C}\)=360⁰

         \(\widehat{C}\)= 60⁰

2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD

Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=90⁰) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=90⁰) có:

           AD=BC (tính chất hình thang cân)

          \(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)

=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )

=)  DH= CE (2 cạch tương ứng )

Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB

Xét tứ giác ABEH có

\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 90⁰

=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm

Ta có : DH+HE+EC= 20 cm

         2DH+10=20

         2DH =10

           DH = 5 (cm)

xét tam giác vuông AHD 

Áp dụng định lí Pitago ta có

AD²=AH²+HD²

AD²=12²+5²

AD²= 144+25=169

AD=13 cm (đpcm)

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Qua A kẻ AE//BD (E Î DC)

Þ AE = BD = 12cm, DE = AB = 5cm

Þ DAEC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

⇒ A H = A E . A C E C = 12.16 20 = 9 , 6 c m  

Þ S_ABCD = 96cm²

a, Chiều cao hình thang là: (12 + 18): 2 = 15 (cm)

   Diện tích hình thang là:  (18 + 12)\(\times\)15 : 2 = 225 (cm²)

b, Độ dài đoạn CM là: 18 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 12 (cm)

    vậy CM = AB = 12 cm

S_ABM = S_ACM vì (hai tam giác có hai đường cao bằng nhau và hai cạnh đáy tương ứng bằng nhau).

Xét tứ giác ABMC có: AB // CM và AB = CM 

Nên tứ giác ABMC là hình bình hành

Vì K là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành nên K là trung điểm của BC vậy KB = KC

Chiều cao của hình thang abcd là:

(18+12):2=15(cm)

a)Diện tích hình thang abcd là:

(18+12)x15:2=225(cm2)

xin lỗi vì mình chỉ giải  được phần a thôi!khi nào giải được thì tôi giải tiếp nhé!

TBC Đáy AB : ( 3 + 4 ) : 2 = 3,5 ( cm )

Diện tích : 3,5 . 5 = 17,5 ( cm²)

Đây nha bạn!!!

Chúc bạn học tốt!!!

s hình thang đó là:

 (4+3)nhân 5:2=\(\dfrac{35}{2}\)(cm²)

                    Đ/S:\(\dfrac{35}{2}\)cm²

^{mong tic}

Ta có :

Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa hai diện tích hay bằng tỉ số giữa 2 chiều cao.

Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)

Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống.

Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)

Tham Khảo