Cho hai số phức z = 5 + 2 i v à z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 5.
B. 3 5
C. 17
D. 37
Chọn đáp án A
Ta có w = z - z ' = 4 + 3 i
⇒ w = 4 2 + 3 2 = 5
Cho hai số phức z = 5 + 2 i và z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 7(cm)
B. 3(cm)
C. 6(cm)
D. 2(cm)
Chọn đáp án B
Gọi các kích thước của khối hộp là a (cm), b(cm), c (cm) với a, b, c là các số nguyên dương.
Từ giả thiết ta có
Lại có 9 = b + c ≥ 2 b c ⇒ b c ≤ 81 4
Mà b, c là các số nguyên dương nên b c ≤ 20
Từ b +c =9
⇒ trong hai số b, c có 1 số lẻ và 1 số chẵn ⇒ bc chẵn.
Từ a = 42 b c và a nguyên dương nên bc là ước nguyên dương của 42.
Nếu bc =6 thì b, c là nghiệm của phương trình X 2 - 9 X + 6 = 0 (loại vì nghiệm của phương trình này không là số nguyên).
Nếu bc =14 thì b, c là nghiệm của phương trình
⇒ b c = 14 thỏa mãn. Vậy chiều cao của khối hộp là a = 42 b c = 3 c m
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 - 2i. Tìm số phức z = z1.z2.
A. z = 1.
B. z = 3 - i.
C. z = -1 + i.
D. z = -2 + i.
Chọn B.
Ta có z = z1.z2 = (1 + i) .(1 - 2i) = 1 - 2i + i - 2i2 = 3 - i.
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức z = z 1 2 . z 2
A. z = 2 + 8i.
B. z = 2 - 8i.
C. z = 5 + 3i.
D. z = 3 + 3i.
Chọn A.
Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i2 = 2 + 8i.
Cho hai số phức z1=1+i , z2=3-7i. Tình modun của số phức z1-z2
\(z_1-z_2=1+i-\left(3-7i\right)=1+i-3+7i=-2+8i\)
\(\Rightarrow\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)
Cho hai số phức z 1 = 1 + 2 i ; z 2 = 3 - i Tìm số phức z = z 2 z 1
A. z = 1 10 + 7 10 i
B. z = 1 5 + 7 5 i
C. z = 1 5 - 7 5 i
D. z = - 1 10 + 7 10 i
Cho hai số phức z 1 = 1 + 2 i , z 2 = 3 − i . Tìm số phức z = z 2 z 1
A. z = 1 10 + 7 10 i
B. z = 1 5 + 7 5 i
C. z = 1 5 − 7 5 i
D. z = − 1 10 + 7 10 i
Đáp án C.
Ta có
z = z 2 z 1 = 3 − i 1 + 2 i = 3 − i 1 − 2 i 1 + 2 i 1 − 2 i = 1 − 7 i 5 = 1 5 − 7 5 i
Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:
A . x = 3 2 ; y = 0
B . x = - 3 2 ; y = 0
C . x = 3 ; y = 1 3
D . x = 0 ; y = - 3 2
Cho hai số phức z 1 = 3 + i , z 2 = 1 - 2 i . Tính mô đun của số phức z = z 1 z 2
A. z = 2
B. z = 2 2
C. z = 2
D. z = 1 2
Cho hai số phức z 1 = 3 + i , z 2 = 1 − 2 i . Tính mô đun của số phức z = z 1 z 2 .
A. z = 2 .
B. z = 2 2 .
C. z = 2.
D. z = 1 2 .
Đáp án A
z = z 1 z 2 = 3 + i 1 − 2 i = 1 + 7 i 5 z = 1 25 + 49 25 = 2
