Cho tứ diện OABCcó O A = a , O B = 2 a ; O C = 3 a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho C N = 2 3 C B . Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB
A. 2 a 3
B. 1 6 a 3
C. 2 3 a 3
D. 1 3 a 3
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác abcd cắt ac cắt bd tại o cho diện tích aob=a^2, diện tích cod=b^2 với a,b là 2 số cho trước tìm gtnn của diện tích abcd
Bạn tham khảo ở đây : https://h.vn/hoi-dap/question/198251.html
Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB2a. Thể tích khối tứ diện OOAB theo a là A.
V
3
a
3
8
B.
V
3...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là
A. V = 3 a 3 8
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 6 .
D. V = 3 a 3 12 .
Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng
90
°
và
O
A
a
,
O
B
b
;
O
C
c
. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng A.
a
b
c
6
B.
a
b...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng 90 ° và O A = a , O B = b ; O C = c . Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng
A. a b c 6
B. a b c 8
C. a b c 4
D. a b c 24
Chọn D.
Gọi G1 là trọng tâm của tam giác ABC, H và K lần lượt là hình chiếu của O và G trên mặt phẳng (ABC). Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn $(O ; 2 \mathrm{~cm})$ đường kính $A B$. Lấy điểm $C$ trên đường tròn sao cho $ \widehat{AO C}=45^{\circ}$. Đường thẳng qua $C$ và vuông góc với $A B$ cắt $(O)$ tại $D$. Kéo dài $B C$ và $D A$ cắt nhau tại $M$. Kẻ $M H \perp A B$ tại $H$
a) Chứng minh tứ giác $A H M C$ nội tiếp.
b) Chứng minh $\widehat{A C H}=\widehat{A B C}$
c) Tính diện tích hình quạt $O C B$
Bài làm :
a) Ta có :
\(\widehat{ACB}\text{ là góc nội tếp chắn nửa đường tròn}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{ACM}=180^o-\widehat{ACB}=90^o\)
Từ đó ; ta có :
\(\widehat{ACM}+\widehat{AHM}=90+90=180^o\)
=> Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp đường tròn vì có 2 góc đối diện = 180 độ
=> Điều phải chứng minh
b) Theo phần a : Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{ACH}\left(1\right)\)
Xét đường tròn (O) : Góc ADC và góc ABC đều là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Vì CD⊥AB ; MH⊥AB
=> CD//MH
=>∠ADC = ∠AMH ( 2góc so le trong ) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACH}\)
=> Điều phải chứng minh
c)∠AOC = 45o
=>∠COB = 180 - 45 = 135o
\(\Rightarrow S_{OCB}=\frac{\pi.R^2.n}{360}=\frac{\pi.2^2.135}{360}=\frac{3}{2}\pi\left(cm^2\right)\)
a) Xét tứ giác AHMC có
góc ACM + góc AHM = 180 độ
Vậy tứ giác AHMC nội tiếp
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 5 2023 lúc 17:24
1. Cho đường tròn (O). Trên đường tròn đó lấy ngẫu nhiên 3 điểm A, B, C. Tính xác suất để \(\Delta ABC\) chứa tâm O của đường tròn.
2. Cho hình cầu tâm (O). Trên mặt hình cầu lấy ngẫu nhiên 4 điểm A, B, C, D. Tính xác suất để hình tứ diện ABCD chứa tâm O của hình cầu.
1. Kẻ đường kính chứa 1 trong 3 điểm A,B,C bất kỳ của (O)
Tam giác ABC chứa tâm O <=>
(*) Có nhiều nhất 2 điểm nằm
trên nửa đường tròn (O) có đường kính như trên , không nhận
cạnh nào là đường kính
(*) ABC là tam giác vuông
Nhận thấy khi tam giác ABC nội tiếp (O) thì A,B,C có 3 trường hợp:
TH1 : 3 điểm cùng nằm trên nửa (O ; DE/2) , không có cạnh nào là đường kính
TH2 : 2 điểm nằm trên nửa (O ; DE/2) ; 1 điểm trên nửa (O) còn lại
TH3 : Tam giác vuông
Biến cố A : " Tam giác ABC chứa tâm O"
=> P(A) = \(\dfrac{2}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O),
O
bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O),
O
sao cho . Tính thể tích khối tứ diện
A
B
O
O
theo a A.
a
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), O ' bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), O ' sao cho . Tính thể tích khối tứ diện A B O O ' theo a
A. a 3 3
B. a 3 5 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 5 3
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng
a
2
. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O sao cho AB 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A. A.
a
3
3
2
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.
A. a 3 3 2
B. a 3 2 12
C. a 3 2 6
D. a 3 6
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều dài hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho
A
B
a
6
. Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a? A.
a
3
3
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều dài hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho A B = a 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a?
A. a 3 3
B. a 3 5 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 5 3
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho
A
B
a
6
. Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho A B = a 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a
