Ta có :a=1/3 b suy ra : a=1 ;

b=1/2 c suy ra :b=3 

Mà b*2 =c suy ra : c=6

Với các số dương x;y ta có:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\ge\left(x+y\right)\left(2xy-xy\right)=xy\left(x+y\right)\)

Áp dụng:

\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+abc}+\dfrac{1}{bc\left(b+c\right)+abc}+\dfrac{a}{ca\left(c+a\right)+abc}\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{abc}{ab\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{bc\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{ca\left(a+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{c}{a+b+c}+\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(P_{max}=1\) khi \(a=b=c=1\)

giải được cho 1 tỉ

thì:

wow ,1 tỉ cơ á ,nếu chị giải đk em có hưa cho 1 tỉ như em đã nói

Thì chẳng có gì sao mà giải được . Phải không các bạn ?

abc chia 5 dư 4 nên c=4 hoặc 9

vì abc chia hết cho 9 nên c=4

a-c=1 nên a=5

vì abc chia hết cho 9 hay a+b+c chia hết cho 9 

\(\Leftrightarrow\) 5+b+4 chia hết cho 9\(\Rightarrow\)9+b chia hết cho 9 nên b=0;9

vậy số abc cần tìm là:504 hoặc 594