\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)

\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)

\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)

\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :

\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)

28/29=0,96551.......

mà a, b , c là số tự nhiên nên mình thử ra là 1/2+1/3+1/7 là nhỏ nhất

Tổng nhỏ nhất là 2+3+7=12

Mình thử đi thử lại rồi đúng

chonj số a,b,c nhỏ nhất là 2 trở lên thì

1/2+1/3+1/4 ko

1/2+1/3+1/5 ko

1/2+1/3+1/6 ko

1/2+1/3+1/7 chọn

a/b=8

Ai biết cách làm, làm ơn ghi rõ ra dùm mik nhe. Cảm ơn nhiều trước.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(=\dfrac{\left(a+b-c\right)+\left(a+c-b\right)+\left(b+c-a\right)}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(=>a+b-c=c;a+c-b=b;c+b-a=a\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay a=b=c vào P ta có:

\(P=\dfrac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a.a.a}=\dfrac{2a.2a.2a}{a^3}=\dfrac{8a^3}{a^3}=8\)

Vậy giá trị của P=8 tại a=b=c;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........

đề bài sai rồi

Ta cóA=a³+a²-b³+b²+ab-3ab(a-b+1)

=(a³-b³)+(a²+ab+b²)-24ab(do a-b=7)

=(a-b)(a²+ab+b²)+(a²+ab+b²)-24ab

=(a²+ab+b²)(a-b+1)-24ab

mà a-b=7=>A=8a²+8ab+8b²-24ab

=8a²-16ab+8b²

=8(a-b)²=8 . 7²=8 . 49=392