Question

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức :

Tính : P =

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(=\dfrac{\left(a+b-c\right)+\left(a+c-b\right)+\left(b+c-a\right)}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(=>a+b-c=c;a+c-b=b;c+b-a=a\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay a=b=c vào P ta có:

\(P=\dfrac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a.a.a}=\dfrac{2a.2a.2a}{a^3}=\dfrac{8a^3}{a^3}=8\)

Vậy giá trị của P=8 tại a=b=c;

CHÚC BẠN HỌC TỐT.........