Question

Chứng minh bất đẳng thức Cô-si

Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là:

\(\dfrac{a+b}{2}\) ≥\(\sqrt{ab}\) , a≥0 , b≥0

Giúp với mai mink thi rồi

Answer 1

Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

Có : \(a,b\ge0\)

\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ( đpcm )

Vậy ...