Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Dương

Chứng minh bất đẳng thức Cô-si

Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là:

\(\dfrac{a+b}{2}\) ≥\(\sqrt{ab}\) , a≥0 , b≥0

Giúp với mai mink thi rồi

Nguyễn Ngọc Lộc
8 tháng 5 2021 lúc 16:28

Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

Có : \(a,b\ge0\)

\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ( đpcm )

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Linh
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Aeri Park
Xem chi tiết
Akio Kioto Juka
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
JulyRin
Xem chi tiết