Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 3 2022 lúc 1:35

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}\) (đpcm)

Phương Anh Ribi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Giang Thủy Tiên
28 tháng 2 2018 lúc 20:12

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

Le Mai Phuong
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
13 tháng 3 2017 lúc 19:53

Ta có: \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{14}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{15}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{17}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

=> \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}.10\)

hay S > \(\dfrac{1}{2}\)

Trần Quỳnh Mai
13 tháng 3 2017 lúc 19:58

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 11 < 20 )

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 12 < 20 )

...

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)( 10 số hạng )

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

Hoàng Hà Nhi
13 tháng 3 2017 lúc 20:12

Ta có các phân số trên đều lần lượt lớn hơn \(\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}.10\)\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{20}.10\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{10}{20}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A>\dfrac{1}{2}\)

Mai Mèo
Xem chi tiết
Soccer Kunkun
15 tháng 3 2017 lúc 13:43

ta thấy : \(\dfrac{1}{11},\dfrac{1}{12},\dfrac{1}{13},...\dfrac{1}{19}\)đều lớn hơn\(\dfrac{1}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)(20 số hạng \(\dfrac{1}{20}\))

=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>1\) mà 1 > \(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{2}\)

Soccer Kunkun
15 tháng 3 2017 lúc 13:44

tick cho mình nha

Vũ Nam Khánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Khánh Thi
17 tháng 4 2017 lúc 12:50

nguyễn thị thúy
19 tháng 4 2017 lúc 20:55

Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.

Giải bài 76 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Vương Chí Hiếu
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
23 tháng 4 2023 lúc 12:57

1) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{13}{19}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{6}{19}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{13}{19}+\dfrac{6}{19}\right)-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{19}{18}+\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{24}{18}\)

\(=\dfrac{4}{3}\)

2) \(\dfrac{-20}{23}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{23}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\left(-\dfrac{20}{23}-\dfrac{3}{23}\right)+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=-1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{1}{15}+\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{8}{15}\)

3) \(\dfrac{4}{3}+\dfrac{-11}{31}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{20}{31}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{-11}{31}-\dfrac{20}{31}\right)+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=-1+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{7}{30}\)

4) \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{14}{11}\)

\(=\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}.-\dfrac{7}{11}\)

\(=-\dfrac{35}{77}\)

\(=-\dfrac{5}{11}\)

chi trần
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
2 tháng 5 2017 lúc 15:59

Ta có:\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}>4\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}>4\cdot\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}\)

=>A>\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

=>\(A>\dfrac{1}{20}+\dfrac{9}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...