a)

Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH = DB (gt)

AHB = DBH (= 90⁰)

BH chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)

DB _I_ BC (gt)

AH _I_ BC (gt)

=> DB // AH

c)

Tam giác HAB vuông tại H có:

HAB + HBA = 90⁰

35⁰ + HBA = 90⁰

HBA = 90⁰ - 35⁰

HBA = 55⁰

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

55⁰ + ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ - 55⁰

ACB = 35⁰

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

 AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

 AB² = HB² + AH² 

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

Sửa tam giác ABC cân tại A nhé chứ là tam giác vuông thì chỉ có c.g thôi 

a, Xét tam giác BHA và tam giác AHC ta có : 

AH _ chung 

^BHA = ^AHC = 90⁰

^ABH = ^ACH ( gt ) vì ABC cân tại A

Vậy tam giác BHA = tam giác AHC ( g.c.g )

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét tam giác BAH và tam giác CAH ta có : 

BH = HC ( cmt )

^AHB = ^AHC = 90⁰

AH _ chung 

Vậy tam giác BAH = tam giác CAH ( c.g.c )

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:

+) AB = AC (chứng minh trên)

+) Góc B = góc C (cmt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

b)  Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:

=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra ^BAH=^CAH(Hai góc tương ứng)

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra =(Hai góc tương ứng)

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-63-trang-136-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5157.html#ixzz4envied4H

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra =(Hai góc tương ứng)

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(cmt)

Suy ra BAH=CAH(Hai góc tương ứng)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

AB=AC(tam giác ABC cân)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân)

Do đó tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

Suy ra HB=HC(hai cạnh tương ứng)

b)Vì tam giác AHB=tám giác AHC(câu a)

Nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

          AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

          Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

     Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

          AH là cạnh huyển chung

         Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

Bạn Vũ Thị Thùy Linh, tuy ta có hai góc một cạnh nhưng cạnh đó không xen giữa hai góc nên không thể theo trường hợp c-g-c được. Nếu muốn xét theo trường hợp c-g-c thì bạn cần phải đi tính cái góc thứ ba để có được 2 góc và 1 cạnh xen giữa thì lâu lắm. Thế nên dùng ch-gn rất nhanh nhé.

Còn có cách chứng minh BH = HC nữa vô cùng đơn giản mà lại nhanh hơn cách xét tam giác đó là trong tam giác cân ABC có đường cao AH => AH cũng đồng thời là đường trung tuyến và phân giác. Có một định lý toán học rằng trong một tam giác cân bất kỳ có một đường có chức năng là đường cao, đường trung tuyến hay phân giác gì đó thì nó sẽ là tất cả các đường còn lại.

Chúc bạn học giỏi!

Câu 1

a.

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)

Ta có Ax là tia đối của AB

suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)

\(\widehat{CAx}=80^o\)

lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)

mà chúng ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Ay//BC

Bài 2

Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .