Question

Trong \(\Delta ABC,\) kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\) sao cho \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\). Tính \(\widehat{B}\) ; \(\widehat{C}\) biết \(\widehat{A}\) =72^o

Answer 1

Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)

Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)

Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)

hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)

Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)

hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)

Vậy góc B có số đo là \(42^o\)

góc C có số đo là \(66^o\)