Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đại Nam

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. (\(\widehat{A}\)<90o). Vẽ BH \(\perp\)AC; CK \(\perp\)AB (H \(\in\)AC; K \(\in\) AB)

a)Chứng minh: AH=AK

b)Gọi I là giao điểm của BH và Ck. Chứng minh \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)

c)Đường thẳng Ai cắt BC tại D. Chứng minh AI vuông góc với BC tại D

d) Chứng minh: HK\(//\) BC

e) Nếu cho \(\widehat{BAC}\)= 120o thì\(\Delta\)HIK trở thành tam giác gì. Vì sao?

Rosegoldzinger
31 tháng 1 2018 lúc 9:15

A B C I H K

a)

_ Xét \(\Delta\) AKC và \(\Delta\) AHI có :

+ góc AKC = gócÂHB = 90o

+ A là góc chung

+ AB = AC ( gt )

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\) AKC ( g.c.g)

=> AH = AK ( đpcm )

b)

_ Xét \(\Delta\) AKI và \(\Delta\) AHI có

+ góc AKI = góc AHI = 900

+ AH = AK ( c/m trên )

+ AI là cạnh chung

=> \(\Delta\) AKI = \(\Delta\) AHI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc KAI = gócHAI ( 2 góc tương ứng )

c)

_ Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACD có :

+ AB = AC ( gt )

+ AD chung

+ góc ADB = góc ACD = 90o

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> AI \(\perp\) BC

Còn lại k biết lm


Các câu hỏi tương tự
Trần Lạc Băng
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Hân Lê
Xem chi tiết
Quỳnh Phương
Xem chi tiết
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết