Cho 3 đường thẳng :
(d1) :y =x +3;
(d2) :y =3x -1 ;
(d3) :y =mx +2m -1 .
Xác định m để ba đường thẳng trên đồng quy .
Câu 3:Cho đường thẳng (d1):y=(m-1)x+4.Tìm giá trị của m để:
a)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2):y=(2m+3)x+3m-1 song song với nhau.
b)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d3):y=x+2m+2 cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3.
c)Đường thẳng (d1) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 2\(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Bài 1: cho 2 đường thẳng y=(m-3)x+3 (d1) và y= -x+m (d2). Tìm m để (d1)// (d2)
Bài 2: cho 2 đường thẳng y=2x (d1) và y= -x+3 (d2)
a) tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b) viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và // với đường thẳng y= x+4 (d)
Giải chi tiết dùm mình với ạ :<
BÀI 1
để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)
ta có: (1) <=> m=2 (3)
từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2
cho hai đường thẳng d1:y=-x+2 và d2:y=-x/3-1/2
a) vẽ trên cùng một mặt phẳng Oxy hai đường thẳng d1; d2
b) viết pt đường thẳng đi qua điểm N ∈ d2 có hoành độ Xn = 3/4 đồng thời song song với đường thẳng d1
b: \(y_N=-\dfrac{3}{4}:3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{8}\)
Vì (d)//(d1) nên a=-1
Vậy: (d): y=-x+b
Thay x=3/4 và y=-3/8 vào (d), ta được:
b-3/4=-3/8
hay b=3/8
Cho ba đường thẳng d 1 : y = 2 x - 3 ; d 2 : y = - x + 3 ; d 3 : y = - 2 x + 1 . Lập phương trình đường thẳng d 4 song song với d 1 và ba đường thẳng d 2 , d 3 , d 4 đồng quy.
A. y = 2 x - 7
B. y = 2 x + 9
C. y = - 2 x + 9
D. y = - x + 9
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): y=2x+4 (d2): y=-x+4, (dm): y= (m+3)x-7(m≠3)
1) Xác định giá trị m để đường thẳng (dm) // với đường thẳng (d1)
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
3)Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) với trục Ox. Tìm tọa độ các điểm A và B
5) Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị các trục tọa độ cm)
1: Để hai đường song song thì m+3=2
hay m=-1
3: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)
Cho hàm số bậc nhất y=2mx + m - 1 có đồ thị (d1). Tìm m để:
a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y= -\(\dfrac{1}{3}\)x + 1
b) (d1) trùng với đường thẳng -2x - y = 5
a.
Để hai đường thẳng song song:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)
b.
\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)
Để hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau
Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 là:
A.x-7y +1 =0
B.x+7y +1= 0
C. 7x+y+1= 0
D. 7x-y+1= 0
Đáp án D
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ
+Lấy M(1 ; 0) thuộc d1. Tìm M’ đối xứng M qua d2
+Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với d2 là
3(x-1) + 1( y=0) =0 hay 3x+ y-3= 0
Gọi H là giao điểm của ∆ và đường thẳng d2. Tọa độ H là nghiệm của hệ
Ta có H là trung điểm của MM’. Từ đó suy ra tọa độ:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và M’ : đi qua A(0 ;1) , vectơ chỉ phương
=> vectơ pháp tuyến
Cho hai đường thẳng (d1 ) : y = (m +1)x + m+3 và (d2 ) : y= (2m+1)x-m+3 với m khác 0. Tìm tất cả các giá trị m (m khác 0) để (d1) và (d1) cắt nhau tại điểm M sao cho M nằm trên đường thẳng (d): y=x
Bài 3: Cho (d1): y = -2x ; (d2): y = x – 3 ; (d3): y = mx + 4 a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 b) Tìm các giá trị tham số m để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
Cho ba đường thẳng (d1) y=\(\dfrac{1}{2}\)x-3; (d2) y=3-2x; (d3) y=-\(\dfrac{7}{6}\)x+1
a, Vẽ các đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Chứng minh ba đường thẳng này đồng quy
b, Gọi giao điểm của 3 đường thẳng (d1); (d2); (d3) là A. Giao của (d1); (d2) với trục tung lần lượt là B và C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.