Ta rút gọn các phân số về dạng tối giản:

Do vậy ta có: 

Phân số  không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.

Ta rút gọn các phân số về dạng tối giản:

Do vậy ta có: 

Phân số  không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.

Ta rút gọn các phân số về dạng tối giản:

Do vậy ta có: 

Phân số  không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.

Ta rút gọn các phân số về dạng tối giản:

Do vậy ta có: 

Phân số  không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.

Ta rút gọn các phân số về dạng tối giản:

Do vậy ta có: 

Phân số  không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.

a) Số đối của \(\frac{{ - 15}}{7}\) là \(\frac{{15}}{7}\)

b) Số đối của \(\frac{{22}}{{ - 25}}\) là \(\frac{{22}}{{25}}\)

c) Số đối của \(\frac{{10}}{9}\) là \(\frac{{ - 10}}{9}\)

d) Số đối của\(\frac{{ - 45}}{{ - 27}}\) là \(\frac{{ - 45}}{{27}}\).

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}\)

Vậy \(\frac{a.d+b.c}{bd}=\frac{ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow ad+bc=ac\)

\(\Leftrightarrow ad=ac-bc\)

\(\Leftrightarrow ad=c\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a-b}\)

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}\)

Vậy \(\frac{a\cdot b+b\cdot c}{bd}=\frac{ac}{bd}\)

\(\Rightarrow ad+bc=ac\)

\(\Rightarrow ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow ad=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a-b}\)

Bài 1 : 

Từ \(\frac{1}{4}< \frac{1}{3}\) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+1}{4+3}< \frac{1}{3}\) hay \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)

Từ  \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}\)suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+2}{4+7}< \frac{1}{3}\)hay  \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{1}{3}\)

Từ \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)suy ra \(\frac{2}{7}< \frac{2+1}{7+3}< \frac{1}{3}\)hay \(\frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)

Vậy ta có : \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Bài 2 : 

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\left(1\right)\)

\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\left(2\right)\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{c+a}\left(3\right)\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\left(4\right)\)

Cộng ( 1 ), ( 2 ) , (3 ) và ( 4 ) theo từng vế ta được :

\(1=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}\)\(+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\\\frac{a}{b-7}=\frac{3}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14a=5b\\7a=3\left(b-7\right)\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\7\left(\frac{5b}{14}\right)-3\left(b-7\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\\frac{5b}{2}-3b+21=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\5b-6b+42=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\-b=-42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\b=42\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5\cdot42}{14}\\b=42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=42\end{cases}}}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{15}{42}\)

fewqfjkewqf

Các bạn ơi giải giúp mink vs mink đg cần gấp

nhiều thế ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\)

c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)

d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\).