Cho a,b thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b};\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)
Những câu hỏi liên quan
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\); y = \(\dfrac{b}{m}\)(a;b;m ϵ Z, m ≠ 0 và x < y). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì x < y < z.
Cho hai số hữu tỉ dfrac{a}{b} và dfrac{c}{d}(a,b,c,d ϵ Z; b,d ≠ 0)Chứng tỏ rằng nếu dfrac{a}{b} dfrac{c}{d} thì dfrac{a}{b} dfrac{a+c}{b+d} dfrac{c}{d}.Áp dụng: Tìm 3 số hữu tỉ lớn hơn dfrac{-6}{7} và nhỏ hơn dfrac{-1}{3}.
Đọc tiếp
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z; b,d ≠ 0)
Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\).
Áp dụng: Tìm 3 số hữu tỉ lớn hơn \(\dfrac{-6}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{3}\).
cho a,b thuộc z và b khác 0. chứng tỏ rằng: a/-b= -a/b; -a/-b= a/b
Có \(\frac{a}{-b}=\frac{a\times\left(-1\right)}{-b\times\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\\\Leftrightarrow\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\\ \frac{-a}{-b}=\frac{-a\times\left(-1\right)}{-b\times\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\Leftrightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b} \)
Đúng 0
Bình luận (0)
tôi có cách giải ngắn gọn và xúc tích hơn nhìu rồi.
nhưng dù sao thì cx cảm ơn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 21:18
Cho A=\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)(Tổng hai số bất kì trong ba số a,b,c khác 0). Biết a+b+c=7 và \(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{7}{10}\). Hãy chứng tỏ rằng A>\(1^8_{11}\)
7 tháng 9 2021 lúc 11:22
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a, b, m \(\in\) Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Giúp mk nốt câu này nhé
cho số hữu tỉ a/b khác 0 , với a,b thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: nếu a và b cùng dấu thì a/b là số hữu tỉ dương.
Xét hai trường hợp b nguyên dương và b nguyên âm.
_xét b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên dương. Ta có a/b> 0/b=0. Vậy a/b là số hữu tỉ dương.
_xét b nguyên âm
Ta có -b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên âm. Suy ra a nguyên dương. Do đó a/b= -a/-b> 0/-b = 0. Vậy a/b là số hưu tỉ dương
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 11 2021 lúc 13:24
Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) chứng minh rằng \(M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
13 tháng 11 2021 lúc 13:20
Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) chứng minh rằng \(M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
13 tháng 11 2021 lúc 13:46
Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) chứng minh rằng \(M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}\left(1\right)\)
\(\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}\)
Đúng 1
Bình luận (0)