18 tháng 4 2022 lúc 21:18
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số thực thỏa man: a+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a\backslash}\).
a) chứng minh nếu a,b,c đôi một khác nhau thì a2b2c2=1
b) chứng minh rằng nếu a,b,c>0 thì a=b=c
Cho ba số a, b, c đề khác 0 và a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
CMR: ( 1 + \(\dfrac{a}{b}\) ) ( 1 + \(\dfrac{b}{c}\) ) ( 1 + \(\dfrac{c}{a}\) ) = 8
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn \(a+b+c=1\) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=1\).
Xem chi tiết
Cho a,b,c là các số hữu ti khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho 3 số a,b,c đôi một khác 0, tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn \(abc\)=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\dfrac{3}{2}\)
2 tháng 3 2022 lúc 20:49
cho a,b,c là 3 số ≠ 0 thỏa mãn a+b+C=2016 và \(\dfrac{\text{1}}{\text{a}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{b}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{c}}\)=\(\dfrac{\text{1}}{\text{2016}}\)
CMr: trong ba số a,b,c tồn tại 2 số đối nhau
Cho a,b,c >0, chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\left(\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{b+2c}+\dfrac{1}{c+2a}\right)\)
Cho a,b,c thuộc [0,1] và ko đồng thời bằng 0.Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+b+ca}\)+\(\dfrac{1}{1+c+ab}\)+\(\dfrac{1}{1+a+bc}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{a+b+c}\)