1.a)x\(\in Z;\) Chứng minh n\(_{^3}\)=11n chia hết cho 6 ; b) n \(\in\) N để n\(^2\)-1 nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2023 lúc 20:59
Cho `2` tập hợp `A={x in Z` | `x > m }` và `B= {x in Z ` | ` x <= (2m-1)/3}` với `m in Z`. TÌm `m` để \(A\cap B\)
\(A\cap B=\left\{{}\begin{matrix}x>m\\x\le\dfrac{2m-1}{3}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(TH1:m< \dfrac{2m-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\left\{x\in Z|m< x\le\dfrac{2m-1}{3}\right\}\)
\(TH2:m>\dfrac{2m-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}>0\)
\(\Leftrightarrow m>1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (1)
30 tháng 9 2021 lúc 17:09
Cho: E={x\(\in\)Z| |x|≤5}, A={x\(\in\)R|x2+3x-4=0}, B={x\(\in\)Z|(x-2)(x+1)(2x2-x-3)=0}
Tìm CE(A\(\cap\)B), CE(A\(\cup\)B)
Lời giải:
$E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$
$A=\left\{1; -4\right\}$
$B=\left\{-1; 2\right\}$
Do đó:
$A\cup B = \left\{-4; -1; 1;2\right\}$
$C_E(A\cup B)=\left\{-5;-3;-2; 0;3;4;5\right\}$
$A\cap B = \varnothing$
$C_E(A\cap B)=E$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(x\in Z\)để:
A = \(\frac{2x}{x-2}\in Z\)
B = \(\frac{x}{3x+1}\in Z\)
C = \(\frac{x^2+2}{x+1}\in Z\)
D = \(\frac{x+1}{x^2+3}\in Z\)
a) ta có: \(A=\frac{2x}{x-2}=\frac{2x-4+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}=2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow4⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left(4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 4 => x = 6 (TM)
x- 2= - 4 => x= - 2 (TM)
x- 2= 2 => x = 4 (TM)
x- 2 = -2 => x = 0 (TM)
x - 2 = 1 => x = 3 (TM)
x - 2 = -1 => x= 1 (TM)
KL: \(x\in\left(6;-2;4;0;3;1\right)\)
c) ta có: \(C=\frac{x^2+2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}\)\(=x-1+\frac{3}{x+1}\)
Để \(C\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x + 1 = 3 => x = 2 (TM)
x + 1 = - 3 => x = -4 (TM)
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = -1 => x = -2 (TM)
KL: \(x\in\left(2;-4;0;-2\right)\)
p/s
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x \(\in Z\)
a) \(\dfrac{x-3}{2x+1}\in Z\)
b) \(\dfrac{5x-4}{2x+1}\in Z\)
c) \(\dfrac{x^2-3x-1}{x+2}\in Z\)
tìm x thuộc Z
a) \(\frac{x+3}{5}\in Z\)
b) \(\frac{7}{x-1}\in Z\)
c ) \(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
b.
\(\frac{7}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
c.
\(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,\frac{x+3}{5}\in\Leftrightarrow x+3\in B5\Leftrightarrow x\in B5-3\)
\(b,\frac{7}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ7\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(c,\frac{x+2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ3\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc Z
a) \(\frac{x+3}{5}\in Z\)
b) \(\frac{7}{x-1}\in Z\)
c) \(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
Cho \(x;y;z\in\left[0;1\right]\).
Tìm max: \(A=x\sqrt{1-y}+y\sqrt{1-z}+z\sqrt{1-x}\)
7 tháng 10 2021 lúc 14:39
Bài 1. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê tất cả các phần tử của nó:a)A{ninN|n(n+1)le15}b)B{3k-1|kinZ, -5lekle3}c)C{xinZ||x|10}d)D{xinQ|x2-3x+10}e)E{xinZ|2x3-5x2+2x0}f)F{xinN|x20 và x chia hết cho 3}Bài 2.Viết lại các tập hợp sau bằng cách chỉra tính chất đặc trưng của chúng:a)A{1;3;5;7;...}b)B{0;2;4;6;8}c)Cleft{dfrac{1}{2};dfrac{1}{4};dfrac{1}{8};dfrac{1}{16};...right}d)D{2,6,12,20,30}e)E{-1+sqrt{3};-1-sqrt{3}}Bài 3.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A gồm các số chính phương không vượ...
Đọc tiếp
Bài 1. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê tất cả các phần tử của nó:
a)A={n\(\in\)N|n(n+1)\(\le\)15}
b)B={3k-1|k\(\in\)Z, -5\(\le\)k\(\le\)3}
c)C={x\(\in\)Z||x|<10}
d)D={x\(\in\)Q|x2-3x+1=0}
e)E={x\(\in\)Z|2x3-5x2+2x=0}
f)F={x\(\in\)N|x<20 và x chia hết cho 3}
Bài 2.Viết lại các tập hợp sau bằng cách chỉra tính chất đặc trưng của chúng:
a)A={1;3;5;7;...}
b)B={0;2;4;6;8}
c)C=\(\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};\dfrac{1}{16};...\right\}\)
d)D={2,6,12,20,30}
e)E={-1+\(\sqrt{3}\);-1-\(\sqrt{3}\)}
Bài 3.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A gồm các số chính phương không vượt quá 100.
a: A={0;1;2;3}
b: B={-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8}
c: C={-9;-8;-7;...;7;8;9}
d: \(D=\varnothing\)
Đúng 3
Bình luận (0)
5 tháng 7 2021 lúc 16:02
A = \(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)
Tìm x \(\in\) Z để A \(\in\) Z
Giúp mk với !
Ta có : \(A=\dfrac{x^2+2x+1-4x-4+4}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-4+\dfrac{4}{x+1}\)
- Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}\) ( Do x là số nguyên )
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Vậy ....
Đúng 2
Bình luận (1)