tam giác ABC là tam vuông

Vì

Áp dụng định lí Py ta go đảo trong ΔABC

AB²+AC²=BC²

6²+8²=100=\(\sqrt{100}\)=10

Vậy..........

a)

Δ HDE và △ HDF ta có

ED =DF

DH cạnh chung

vậy ΔHDE=ΔHDF( ch-cgv)

b)

Xét Δ MEH và ΔNEH ta có

góc E=góc F (do Δ HDE= Δ HDF nên )

EH=HF ( do tam giác HDE= tam giác HDF nên)

vậy tam giác MEH =tam giác NFH( ch-gn)

do đó EH=FH ( do 2 cạnh tương ứng)

câu c mình đã chứng minh ở câu b rồi

NẾU BẠN MUỐN CHỨNG MINH CÂU B CÁCH KHÁC CŨNG ĐC = CÁCH CHỨNG MINH TAM GIÁC DM

A)

xét tam giác AEB và tam giác AEC ta có

AB=AC

BE=EC

AE là cạnh chung

vậy tam giác AEB=tam giác AEC (c-c-c)

b)

do tam giác AEB = tam giác AEC

nên góc A1=góc A2

Vậy AE là tia phân giác của góc BAC

1/

Xét2 tam giác vuông KBC và tam giác HCB ta có

BC cạnh chung

góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A)

Do đó tam giác KBC = tam giác HCB ( ch -gn)
Vậy BH =KC

2/

Do tam giác KBC =tam giác HCB

nên BK=HC

Do đó AK=AH

Nên tam giác AKM =Tam giác AHM

Góc A1= góc A2

Vậy AM là tia phân giác góc BAC

3/

Tam giác AKO=tam giác AOH (c-g-c)

nên góc O1=O2(1)

Do tam giác AKM=tam giác AHM

Nên KM =HM (2)

Từ (1) và (2)

ta có AM là trung trực của KH

Ta lại có tam giác ABN = tam giác ACN (c-g-c )

nên BN =NC

Vậy AM trung trực của BC

TRÊN PHẦN TRẢ LỜI CỦA MÌNH CÓ NHỮNG ĐIÊM GHI KÍ HIỆU TRÊN HÌNH NHƯ ĐIỂM O HOẶC ĐIỂM N

Bài 2

Xét tam giác ADC = tam giác ABC (c-c-c)

suy ra góc DCA =góc BAC ( 2 GÓC SO LE TRONG)

Nên AB//DC

Xét tam giác ADB= tam giác CDB ( C-C-C)

Suy ra góc A=góc B

Góc D1 =góc D2

nên DB là tia phân giác góc ADC

c)

Xét 2 tam giác vuông AMH và tam giác ANH ta có '

góc A1=góc A2 (chứng minh trên )

AH là cạnh chung

do đó tam giác AMH= tam giác ANH(gn -ch)

suy ra MH=NH( do 2 cạnh tương ưng )

Xét 2 tam giác vuông BQH và tam giác CNH ta có

BH=HC ( chứng minh trên câu a) )

góc H1=góc H2 ( do 2 gócdđ)

do đó tam giác BQH=tam giác CNH( ch-gn )

suy ra QH=NH ( do 2 cạnh tương ứng )

mà MH=NH

Nên ta có HQ=MH

vậy tam giác MHQ là tam giác cân tại H

a)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có '

AB=AC (do tam giác ABC là tam giác cân tại A)

góc A1= góc A2 ( do AH là tia phân giác góc A)

AH là cạnh chung

Do đó tam giác ABH=tam giác ACH( c-g-c)

suy ra BH=HC ( do 2 cạnh tương ứng) (1)

Do tam giác ABH =tam giác ACH

Nên góc H1= góc H2( do 2 góc tương ứng )

mà H1+H2=180

Nên góc H1=H2=90 (2)

Từ (1) và (2)

ta có Hlà trung điểm của BC và AH vuông góc với BC

b)

do BH=HC (chứng minh trên )

mà ta có BC =12cm

Nên BH=HC =6cm

áp dụng định lí Py ta go trong tam giác ABC vuông tại H ta có

AH² +HC² =AC²

AH²+6 ² =10²

AH² =10²-6²=64

AH=\(\sqrt{64}\)=8

Vậy AH =8cm

Diện tích tam giác ABCcân tại A là

\(\frac{1}{2}\).BC.AH

\(\frac{1}{2}\).12.8=48

Vậy diện tích tam giác ABC là 48 cm

A) góc ABC=30, góc AEB =120 ,góc AEC=60

B) Xét 2tam giác vuông ACE và tam giác AKE ta có

AE là cạnh chung

góc A₁=A₂=30 ( DO AE là tia phân giác góc A)

Do đó tam giác ACE=tam giác AKE ( c-gn)

suy ra CE=KE ( do hai cạnh tương ứng)

a)

Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE ta có

AB=AC ( do tam giác ABC là tam giác cân)

Góc A là góc chung

vậy tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

Ta có tam giác ABD =tam giác ACE ( chứng minh trên )

từ đó suy ra AD=AE

Nên suy ra tam giác AED là tam giác cân tại A

b)

gọi I là giao điểm của AH và ED

Xét 2 tam giác vuông AEH và tam giác ADH ta có

AE=AD ( chứng minh ở câu a)

góc D = gócE=90*

AH là cạnh chung

do đo tam giác AED = ADH ( c-g-c)

suy ra góc EAH=góc DAH ( do 2 góc tương ứng )

EH =HD ( do hai cạnh tương ứng )

suy ra H là trung điểm của ED (1)

Xét tam giác AEI và tam giác ADI ta có

AE=AD ( chứng minh câu a )

góc EAH=DAH (chứng minh trên )

AI là cạnh chung

Do đó tam giác AEI =tam giác ADI (c-g-c)

suy ra gócEIA= gócAID ( Do 2 góc tương ứng )

mà góc EIA +góc AID =180

Nên góc EIA=AID=90* (2)

tTừ (1) và ( 2) suy ra

AH là trung đểm của ED

CÒN CÂU C MÌNH LÀM SAU