Giúp mình với, mình cảm ơn ạ

Câu 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi o là trung điểm của AB. Dựng đường tròn tâm O đường kính AB. Từ C vẽ tiếp tuyến CE với O. Đường thẳng CE cắt AD ở M. Đường thẳng OE cắt AD tại N.

a. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (O)

b. Chứng minh: ▲ENC = ▲DNC

c. Tính theo a chu vi của ▲EMN

Câu 2. Chứng minh bất đẳng thức:

\(\left|ac+bd\right|\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right).\left(c^2+d^2\right)}\)

Giúp mình với, cảm ơn bạn nhiều

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng

\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

Giúp mình với, cảm ơn bạn!

Bài 1. Tìm Max:

a. \(\frac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\)

b.\(\frac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\)

c.\(\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\)

Bài 2. Tìm Min:

a.\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

b.\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

Cho ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường vuông góc với DC cắt AC ở E.

a. Chứng minh ABC ~ DEC

b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD

c. Tính diện tích tam giác ABC và tính tứ giác ABDE

Cho \(\Delta\)ABC vuông ở A, đường cao AH

a. Chứng minh \(\Delta\)BHA ~ \(\Delta\)BAC

b. Chứng minh: AH =BH.CH

c. Biết AH=4cm, BH= 3cm. Tính \(\frac{S_{\Delta BHA}}{S_{\Delta BAC}}\) ?

Cho \(\Delta\)ABC, \(\widehat{A}\)=90⁰ (AB>AC). Trung tuyến tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt AD tại E, cắt AC tại F.

a. Chứng minh \(\Delta\)MBE ~ \(\Delta\)MFC

b. Chứng minh AE. AB=AC.AF

c. Đường cao AH của \(\Delta\) ABC cắt EF tại I

Chứng minh \(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}\)=(\(\frac{AM}{AI}\))²

^{Giúp mình nha mai mình thi rồi}

bài 1. sử dụng đồng hồ chạy bằng dây cót, hàng ngày ta phải lên dây cót cho nó. Vậy đồng hồ hoạt động nhờ dạng năng lượng nào? Chú ý dây cót là một lá thép mỏng đàn hồi cuộn lại.

bài 2. 2 thác nước ở cùng độ cao, năng lượng của 2 thác nước có bằng nhau không? Vì sao?