Trên một đường thẳng dọc theo trục Ox, tại thời điểm t = 0, một chiếc xe (xe A) xuất phát từ  O với vận tốc ban đầu bằng không, chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox với gia tốc 2 m/s².

a) Viết phương trình chuyển động của xe A.

b) Tính thời gian và quãng đường mà xe A đi được khi xe đạt vận tốc 10 m/s.

c) Cùng lúc A xuất phát, xe thứ hai (xe B) qua O, chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với xe A. Lúc qua O xe B có vận tốc  10 m/s, sau khi qua O một đoạn 32 m vận tốc xe B còn lại 6 m/s. Hãy vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của xe B so với xe A trong thời gian chuyển động.

Cho 3,2 gam RO tác dụng với 960 ml dung dịch HCl 0,2 M thu được dung dịch X. Trung hòa X cần V ml dung dịch Ba(OH)₂ 0,2M thu duowcj dung dịch Y. Cô cạn Y được 10,928 gam chất rắn . Tìm oxit và tính V?

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AB với (O) (B, C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN.

a, Chứng minh tứ giác ABOI nột tiếp.

b, Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). Chứng minh \(\widehat{CED}=\widehat{BAO}\).

c, Gọi K là giao điểm của BC và MN, H là giao điểm của BC và AO. Chứng minh \(\frac{AK}{AM}+\frac{AK}{AN}=2\).

Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a + b + c = 1006. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{2012a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2012\sqrt{2}\)