Trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)^6\), \(x>0\), hệ số của \(x^3\) là
\(80\) \(120\) \(60\) \(160\) Hướng dẫn giải:Số hạng tổng quát của khai triển là \(C^i_6x^i.\left(\dfrac{2}{x^{\dfrac{1}{2}}}\right)^{6-i}=C^i_6.2^{6-i}.x^{i-\dfrac{1}{2}\left(6-i\right)}\). Số hạng chứa \(x^3\) ứng với \(i\) thỏa mãn điều kiện \(i-\dfrac{1}{2}\left(6-i\right)=3\Leftrightarrow i=4\).
Vì vậy hệ số của \(x^3\) là \(C^4_6.2^{6-4}=60\)