Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao \(SH\) bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.
 

  1. \(60^o\)
  2. \(30^o\)
  3. \(45^o\)
  4. \(90^o\)

Hướng dẫn giải:


Gọi I là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra \(SI\perp mp\left(ABC\right)\).
Góc giữa cạnh SA với mặt phẳng đáy bằng góc SAI.
\(AH=a.sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(AI=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)\(IH=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\).
\(tan\widehat{SAI}=\dfrac{SI}{AI}=\dfrac{a}{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}\).

 

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.