Question

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài L. Thời điểm ban đầu vật co li độ cực đại . thời điểm t vật có li đọ 3 cm. thời điểm 3t vật có li độ -8,25 cm . giá trị của L?

Answer 1

Thời điểm ban đầu vật có li độ cực đại nên phương trình dao động của vật có dạng: \(x=A\cos(\omega t)\)

+ Tại thời điểm t: \(A\cos(\omega t) = 3\) (1)

+ Tại thời điểm 3t: \(A\cos(\omega 3t)=-8,25\)

Suy ra: \(A[4.(\cos\omega t )^3-3\cos\omega t]=-8,25\) (2)

Lấy (2) chia (1) vế với vế ta được:

\(4.(\cos\omega t )^2-3=-2,75\)

\(\Rightarrow \cos\omega t = 0,25\)

Thay vào (1) suy ra: \(A=12cm\)

Chiều dài quỹ đạo: \(L=2.A=24cm\)