Bài tập cuối chương 5

(A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{4}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = 0\) => A sai

(B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\) mà \(\frac{{3 - 2}}{5} = \frac{1}{5}\) => B sai

(C) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} - \frac{9}{{15}} = \frac{1}{{15}}\) => C đúng

(D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = \frac{3}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 15}}{{15}} =  - 1\) => D sai

=> Chọn C.

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 6}}{{24}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

=> Chọn D.

Thời gian Cường chơi ở khu vườn thú là: \(3.\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) giờ

Thời gian Cường để chơi các trò chơi là: \(3.\frac{1}{3} = 1\) giờ

Thời gian để ăn kem, giải khát là: \(3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}\) giờ.

Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: \(3 - \frac{3}{4} - 1 - \frac{1}{4} = 1\) giờ

=> Chọn D.

 Ta có: \(\frac{{ - 25}}{{ - 6}} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\)

Nên : \(3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)

Suy ra các sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn \(\frac{{ - 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)

a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}\).

a)

\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}}\\ = \frac{{ - 28}}{{15}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ 6}}{{18}}\\ = \frac{-1}{7}\end{array}\).

Nhóm thứ ba phụ trách phần mương là:

 1 - \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{{15}}\)

Đoạn mương thoát nước dài số mét là:

16 : \(\frac{4}{{15}}\) = 60 ( mét)

Đáp số: 60 mét

Đổi: 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ

       10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ

Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là:

25 : 80 = \(\frac{5}{{16}}\) giờ

Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là:

 \(\frac{4}{{15}}\) + \(\frac{5}{{16}}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{179}}{{240}}\) ( giờ)

Đáp số: \(\frac{{179}}{{240}}\) (giờ)

Vì chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài, nên chiều dài thửa đất là:

9 : \(\frac {5}{8}\) = \(\frac {72}{5}\) (m)

Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là:

9 . \(\frac {72}{5}\) = \(\frac {648}{5}\) (\(m^2\))

Diện tích để xây nhà là:

\(\frac {648}{5}\) . \(\frac {3}{5}\) = \(\frac {1944}{25}\)(\(m^2\))

Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là:

 \(\frac {648}{5}\) - \(\frac {1944}{25}\) = \(\frac {1296}{25}\)(\(m^2\))